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人教版数学七年级上册学案：4.3.3余角和补角学案七（上）年级科目数学执笔审核课题课时使用者上课时间4.3、3余角和补角第5课时学习目标重点余角与补角的性质难点余角与补角的性质的应用教学过程一、自主学习：阅读教材141-142页。二、导学练习1、提出问题用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。说出一副三角尺中各个角的度数。（三）自学疑难摘要:二、合作探究1、余角与补角的概念[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．同样，如果两个角的和等于180度,(平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2、余角与补角的性质问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。中.考.资.源.网[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。四、反馈与检测1、巩固新知比一比，看谁填得快。2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。3、解决问题在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中．此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，∠5=，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。,4．两个锐角的和（）．A．必定是锐角;B．必定是钝角;C．必定是直角;D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角5．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（）．A．一个是锐角，一个是钝角;B．都是钝角;C．都是直角;D．必有一个是直角6．下列说法错误的是（）．A．两个互余的角都是锐角;B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角;D．互为补角的两个角不可能都是钝角7．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）．A．42°，138°或40°，130°;B．42°，138°;C．30°，150°;D．以上答案都不对8．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）．五、课后反思。
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