资料简介
第三课时长方形、正方形的周长教学内容教材78、79页，探究长方形、正方形周长的计算方法。教学提示学生在认识了长方形、正方形的特征，了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单的实际问题。教学目标知识与技能：理解长方形和正方形周长的计算及其推导过程，会计算长方形和正方形的周长。过程与方法：探究长方形、正方形周长的过程中，培养学生独立探究、独立思考能力、合作交流学习能力。情感态度与价值观：体验主动获取新知识的成就感，体会运用新知识解决实际问题的愉悦。重点、难点重点：探索并掌握长方形周长的计算方法。难点：探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。教学准备教具准备：多媒体课件长方形正方形图片学具准备：长方形正方形纸教学过程一、复习导入。师：上一节课，我们已经学习了不同图形的“周长”，谁来说一说你是怎样理解周长的？生：围成封闭图形的几条线段的长叫做图形的周长。师：如果我们要想知道一个物体或是平面图形的周长，我们都用什么方法？ 生：把图形各条边的长度加起来。课件出示图片师：下面请看一张图片，谁来说一说长方形和正方形的周长指的是什么？谁来大胆的猜一猜这两个图形哪一个图形的周长长一些？师：你怎样来证明你的猜测是正确的？设计意图：通过回忆复习，使学生方便快捷地融会贯通，学以致用。二、深入探究。师：要想证明自己的猜想，就要计算出两个图形的周长。提示：大家要思考这方面的问题：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？生：我们首先要知道长方形或正方形四条边的长度，再把它们加起来。师：四条边的长怎么找到？生：方格纸上，一格表示1厘米，图形的边经过几个格就是几厘米。师：现在请同学们根据图中给出的信息，用自己喜欢的方法计算出两个图形的周长。小组合作，交流探讨。全班学生汇报各自结果： 师： 先说说长方形的周长吧。,生：我们组是这样算的5+5+3+3=16（厘米）生：这样也行呀,5+3+5+3=16（厘米）生：5×2=10（厘米） 3×2=6（厘米）6+10=16（厘米）生： 5+3=8（厘米） 8×2=16（厘米）生：上面的算式可以合并成一个综合算式。（5+3）×2=16（厘米）师：同学们都很聪明，竟然能想出这么多不同的方法，一起看一看，这五种算法中，你最喜欢哪一种算法呢？为什么 ？生：我最喜欢后面那个综合算式，因为这个算式在计算长方形周长问题时，用最方便快捷的方法进行。师：知道了长方形的长和宽，就可以方便的求出长方形的周长。这种最方便的方法就是我们今天学习的长方形公式。（板书）长方形周长=（长+宽）×2 师：我们掌握了长方形周长的计算公式，那么我们又怎样来求正方形的周长呢？求正方形周长，只需要量出什么？学生继续看方格图，并思考问题。生：3+3+3+3=12（厘米）生：4个3相加，就可以写成3×4=12（厘米）师：谁能用公式表示正方形周长公式？生：正方形周长=边长×4（板书）师：现在可以看看前面的猜想正确不正确了。生：长方形的周长大于正方形的周长。师：我们找到了长方形、正方形的周长公式，以后我们就可以直接用公式来做题了。出示长方形，正方形图片，要求学生独立完成。全班交流结果，提醒应该注意的问题。引导学生思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？设计意图：在这里发挥学生的主体作用，鼓励学生先独立思考，再通过操作交流等学习形式的交互作用，推导出周长算法，体现了学生为主体的课堂理念。培养了学生的创新能力。）二、巩固知新。1、练一练，第1题。（1）看图，小鸟口中叼着什么图形？（2）思考：用什么公式计算。（3）学生独立计算图形周长，并全班汇报。（4）连线，把小鸟送回相应的盒子里。2、练一练，第2题。（1）学生拿出相同比例的硬纸片（长8厘米，宽5厘米），试着找出最大的正方形，也就是边长最长的正方形。（2）思考：在长方形中，剪下最大的正方形，正方形的边长与什么有关？（剪下的最大的正方形的边长=长方形的宽）（3）找出题目中锯下的正方形的边长，根据要求列式计算。3、问题讨论。（1）折成的长方形，正方形的周长是多少？,（1）思考：正方形周长与边长的关系；长方形周长与长、宽的关系。（利用周长公式）（2）计算出正方形边。（3）长方形的长与宽可以有几种结果，鼓励学生找到所有可能的结果。设计意图：通过灵活运用周长公式解决生活中的问题，提高学生逻辑思维能力和应用推广的能力。四、达标反馈。填空。1、长方形的长8厘米，宽5厘米，它的周长是（ ）厘米。2、边长是4厘米的正方形的周长是（ ）厘米。3、一个正方形的周长是28厘米，它的边长是（ ）厘米。4、一个长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是（ ）厘米。5、把一根长12分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是（ ）分米，宽可能是（ ）分米。长方形的长也可能是（ ）分米，宽是（ ）分米。不管怎样围，长方形的周长总是等于（ ）分米。 答案1、26厘米2、16厘米3、7厘米4、6厘米5、5分米1分米；4分米2分米；12分米五、课堂小结。师：这节课我们一起探索出了长方形、正方形的周长公式。长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4还运用公式解决了生活中的问题，能够学以致用。六、布置作业。1、用一根长32厘米的铅丝围成一个长方形，这个长方形的长是10厘米，宽是多少厘米？2、运动会，二年级小朋友要绕着长50米，宽40米的长方形操场跑2圈，他们要跑多少米？3、一个正方形边长是8分米，另一个正方形的边长是它的2倍，另一个正方形的周长是多少分米？4、一块长方形菜地宽14米，长比宽长6米。在菜地的四周围一圈篱笆，篱笆长多少米？如果一边靠墙，篱笆至少要多少米？答案：1、32÷2-10=6（厘米）2、（50+40）×2×2=360（米）3、8×2×4=64（分米）4、长：14+6=20（米）篱笆长：（14+20）×2=68（米）长边靠墙，篱笆更短：14×2+20=48（米）板书设计：长方形、正方形的周长,长方形周长=（长+宽）×2长方形的长+宽=周长÷2正方形周长=边长×4正方形的边长=周长÷4教学反思在教学过程中，我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。在本节课教学中，充分发挥学生的主体意识，尊重学生的主体地位学习，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决问题的途径。真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。教学资料包。（一）教学资源包。优秀的导入师：同学们，（课件出示）有一天，两个好邻居小羊和小兔为了一件事发生了争吵。怎么一回事呢？原来，小羊和小兔都在自家的院子里种植蔬菜，为了避免其他动物搞破坏，于是两个人决定围了一个长方形。小羊围了一个长方形，小兔围了一个正方形。小兔说：“我的篱笆长。”小羊说：“我的篱笆长。”同学们，你们能有什么办法判断谁的篱笆长一些吗？师：小羊和小兔可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得小羊和小兔的篱笆与我们所学的哪一个数学知识有关？生1：周长（随机板书：周长）师：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。师：那谁能说一说周长的意思是什么？生：围成图形的所有边的长度之和，就是这个图形的周长。师：今天，我们接着探讨关于周长的问题。（教师板书：长方形和正方形的周长）设计意图：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。(二)资料链接。巧算周长计算下列图形的周长。(单位：厘米)。解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4=100(厘米）。第四课时长方形、正方形周长练习教学内容教材80页，长方形正方形周长练习课.教学提示,学生学习了长方形正方形周长公式及计算方法，掌握了基本图形的周长计算方法，对于周长公式的灵活运用稍显不足。教学目标：知识与技能：进一步了解周长的含义及熟练长方形和正方形周长的计算方法。过程与方法：会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。情感态度与价值观：通过操作、观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。重点、难点教学重点：会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。教学难点：通过操作、观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力。教学准备：教具准备：多媒体课件。学具准备：练习纸、4个长为6厘米，宽为3厘米的小长方形。教学过程一、复习引入。师：长方形、正方形周长的计算，我们已经学了一段时间了，相信同学们都能把公式熟记于心了，谁能说一说？生：长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4师：真棒，完全正确！师：下面我们就要对周长公式进行深入研究，学会灵活运用公式，解决生活中的问题。设计意图：回顾周长公式，熟练掌握，才能灵活运用。二、深入探究1、师：第一题中长方形、正方形周长的计算比较简单，我们先来研究三角形的周长怎么计算？我们应该思考哪些问题？生：三角形是一个封闭图形。生：把三角形三条边的长度加起来，就是它的周长了。师：好呀，看来这个问题在同学们眼中根本不算困难，那么就请大家独立完成第一题吧。全班交流结果，针对困难同学细致讲解。2、出示长方形菜地图片，引导学生理解题意。师：这道题要解决什么问题？生：求菜地篱笆的长是多少？师：我们可以从哪方面入手？生：菜地篱笆的长就等于长方形菜地的周长，所以我们只需要求出长方形菜地的周长。生：那么，直接利用长方形周长公式就可以了。学生独立完成，汇报结果。3、师：第三题又是求篱笆长度，大家自己看看这道题与上面一题有什么不同？怎样解答？生：这道题中的篱笆有一面是靠墙的。生：长方形的鸡舍，一面靠墙，那么就只需要三面有篱笆。师：题目中要我们求：最少用多少米篱笆、最多用多少米篱笆,,想一想，什么情况下用的篱笆最多？什么情况下用的篱笆最少？小组合作，交流讨论，全班汇报。生：长方形鸡舍的长边靠墙时，整个篱笆少用了一条长边的长度，所以用的篱笆最少；宽边靠墙时用的篱笆最多。出示长边靠墙、宽边靠墙的鸡舍示意图，帮助学生理解题意。学生独立解答，全班汇报并纠正错误。4、出示门框图，引导学生读题，看图，理解题意。师：通过看图，我们知道了，这扇门是长方形的，那么，门框也应该是长方形的，那么我们要求装饰门框的木板条的长就是门框的周长，对吗？生：不对，只有三条边上需要门板条，最下面的边没有装门板条。生：是的，在两条长边和一条上面的宽边上装了门板条，那么，计算时就算这三条边的长度和就可以了。师：经过了大家的分析，这道题变得很简单了，请同学们自己解答吧。学生独立完成后全班汇报。设计意图：从生活实际入手，了解并掌握图形只计算3条边的几种情况，引导学生明白：公式也需要灵活运用，不是一成不变的。三、巩固探索。请拿出大家准备好的长方形纸片。师：两张纸片拼成一个图形，看看有几种拼法？生：两个纸片的宽边拼到一起可以拼成长方形。生：两个纸片的长边拼到一起可以拼成正方形。师：真棒！现在我们就一起研究一下拼成的两个图形的周长相等吗？再想想为什么？小组合作学习，全班汇报结果。设计意图：动手做一做，两张纸片拼到一起的两种情况，掌握两条宽边拼到一起，拼成的图形比原来两个图形少了两个宽边，所以周长会更长。四、达标反馈。1、一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆长至少多少米？最多多少米？2、用2个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？3、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？答案1、至少：18+9×2=36（米）最多：18×2+9=45（米）2、（5+5）×2+5×2=30(米)3、长：4+4=8（厘米）宽：2厘米周长：（8+2）×2=20(厘米)五、课堂小结。感谢大家的思考，让我们共同感受到数学思考的丰富。想一想，就产生了新的问题。其实我们可以研究的问题还有很多。两个长方形可以分成一个大长方形、,一个正方形，如果换一组长方形是不是也会有这样的结果呢?大家把这些问题留到下课以后思考，好吗?期待着大家有更精彩的想法!六、布置作业。1、用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？2、一个长方形长20分米，宽12分米，分割成两个大小形状完全相等的小长方形，小长方形的周长最少是多少？3、周长32分米的正方形铁板，平均分割成两个长方形，长方形的周长是多少？答案：1、（2+2）×4=16（厘米）2、要使周长小，就要从宽边上分割，长边不变：20分米；宽边：12÷2=6（分米）周长：（20+6）×2=52（分米）3、正方形边长：32÷4=8（分米）分割成的长方形长：8分米宽：8÷2=4（分米）周长：（8+4）×2=24（分米）板书设计：长方形、正方形周长的练习课两个长方形拼成正方形两个长方形拼成长方形教学反思：在研究长方形的周长的计算方法过程中，给学生营造了自主探索、合作交流的氛围，学生是学习过程的主人。学生在观察、思考、计算、讨论等活动中自主探索灵活运用周长公式解决生活中的问题。四个长方形纸片的拼图活动为学生创造了发现、探索、研究的机会，体现了数学学习是一个再创造的过程。教学资料包。（一）教学资源包。例：用篱笆围成一个长8米，宽4米的鸡舍，为了节省材料，一面靠墙至少要用多少米的篱笆？分析：一面靠墙，则篱笆的长度至少就是一条长于两条宽的和，据此计算即可。答案：8+4×2=16（米）（二）资料链接。阿拉伯数字的由来,小明是个喜欢提问的孩子。一天，他对0—9这几个数字产生兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？于是，他就去问妈妈:“0—9既然叫‘阿拉伯数字’，那肯定是阿拉伯人发明的了，对吗妈妈？”妈妈摇摇头说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年前，印度人就用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就能写成。后来，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得这些数字简单、实用，就在自己的国家广泛使用，并又传到了欧洲。就这样，慢慢变成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这些数字发挥了很大的作用，人们就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”小明听了说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”妈妈笑了。
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