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10.3平行线的性质学案(沪科版七下数学)

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10.3平行线的性质学习目标:1、经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。2、能结合一些具体内容进行说理,初步养成言之有据的习惯。学习重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。学习难点:能区分平行的性质和判定,正确利用平行线的性质解决有关问题。学习过程:一、忆旧迎新1、平行线的判定方法有哪些?这些判定方法中共同点是什么?2、由已知角相等或互补能推出两直线平行,那么由两直线平行能否推出两角相等或互补呢?二、感悟新知认真阅读教材内容,完成下列各题:1、在练习本上画两条平行线AB、CD,再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角,标出所形成的八个角,如图所示2、测量这些角的度数:a.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?b.图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?c.图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?3、猜想:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢?4、再任意画一条截线MN,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5、归纳平行线的性质: 性质1:性质2:性质3:6、结合上图,用符号语言表达平行线的这三条性质性质1:性质2:性质3:7、你能根据性质1,说出性质2、性质3成立的道理吗?对于性质2,试在下面的说理中注明每步推理的根据。如图,因为a∥b所以∠1=∠3()又∠2=_____()所以∠2=∠3类似地,对于性质3,请你仿照上面的推理写出说理过程。8、平行线的性质与平行线判定的区别是什么?三、运用新知1、看图填空:(1)由DE∥BC,可以得到∠ADE=________,依据是_____________________________________;(2)由DE∥BC,可以得到∠DFB=________,依据是_____________________________________;(3)由DE∥BC,可以得到∠C+________=180°,依据是__________________;(4)由DF∥AC,可以得到∠AED=________, 依据是_____________________;(5)由DF∥AC,可以得到∠C=________,依据是________________________;2、已知:如图所示,点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上,且DE∥BC,∠B=48°。(1)试求∠ADE的度数;(2)如果∠DEF=48°,那么EF与AB平行吗?3、如图AB∥EF,DE∥BC,且∠E=120°,那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗?为什么?四、练习检测1、如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=70°,则∠2=()2、如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东42°,如果甲、乙两地同时开工,若干天后公路能准确接通,乙地所修公路的走向应怎样?3、如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉 片上已经量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形的两底AD∥BC,请你求出另外两个角的度数,并说明理由。4、如图,已知DE∥BC,BE平分∠DBC,∠D=110°,求∠E的度数。5、已知,如图,AD∥BE,DE∥AB,试说明∠A=∠E。五、自学反思自学过后,你有什么问题?你的收获是什么?还有什么困惑?六、课后拓展 查看更多

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