20.2.1中位数和众数教案（华师大版八下数学）

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20.2.1中位数和众数教案（华师大版八下数学）

2022-05-01 19:00:14
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20．2　数据的集中趋势1.中位数和众数1．会求一组数据的中位数和众数；(重点)2．会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策．(难点)一、情境导入小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，本学期以来的5次数学测试成绩(单位：分)如下：小明：88、68、88、92、94小亮：72、85、87、93、93小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？二、合作探究探究点一：中位数【类型一】直接求一组数据的中位数我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是(　　)A．28　　　B．27　　　C．26　　　D．25解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B.方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．【类型二】根据统计表求中位数某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是(　　)一周内累计的读书时间(小时)581014人数(个)1432A.8　　　B．7　　　C．9　　　D．10解析：∵共有10名同学，∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，则中位数为＝9.故选C.方法总结：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【类型三】在两种不同的统计图中求中位数某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)A．94，96　　　B．96，96C．94，96.4D．96，96.4解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D.方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数．探究点二：众数【类型一】直接求一组数据的众数为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是(　　)A．21和22B．21和23C．22和22D．22和23解析：数据按从小到大的顺序排列为20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了4次，出现次数最多，所以众数是22.故选C.方法总结：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【类型二】在条形统计图中求众数某校男子足球队的年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是(　　)A．12　　　B．13C．14　　　D．15解析：观察条形统计图知年龄为14岁的人最多，有8人，故众数为14.故选C.方法总结：求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据．若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．【类型三】平均数、众数和中位数的综合考查一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是(　　)A．4，5　　B．5，5　C．5，6　D．5，8解析：∵3，x，4，5，8的平均数为5，∴(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5，解得x＝5.把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，∴这组数据的中位数为5.∵5出现的次数最多，∴这组数据的众数是5.故选B.方法总结：解决本题的关键是掌握平均数、众数和中位数的求法．三、板书设计1．中位数2．众数通过学生观察、分析、讨论，在共享集体思维成果的基础上逐步建构出中位数及众数的概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但是描述的角度并不同，这样可以比较全面、正确地理解所学知识．在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论．然后通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程．让学生认识到研究数据的必要性．查看更多