资料简介
10.4中心对称,学习目标1.理解中心对称的定义.2.探究中心对称的性质.(难点)3.利用中心对称的性质画中心对称图形.(重点),导入新课1.从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?oABCD2.从A旋转到C呢?3.从A旋转到D呢?观察与思考O45°O90°180°O,讲授新课中心对称的概念一重合O重合AODBC像这样,把一个图形绕某一个点旋转180º,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;这个点叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,填一填:如图,△OCD与△OAB关于点O中心对称,则____是对称中心,点A与_____是对称点,点B与____是对称点.OBCADOCD,归纳总结1.中心对称是一种特殊的旋转.特殊在其旋转角是180°.2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.,中心对称的性质二如图,旋转三角尺,画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′.A′CABB′C′O●,找一找:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?A′B′C′ABCO(2)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′(1)A、O、A'三点共线;B、O、B'三点共线;C、O、C'三点共线.,归纳总结在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.中心对称的基本性质反之,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形关于这一点成中心对称.,例1:如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′为所求作的三角形BACO典例精析,练一练如图,已知△ABC与△A′B′C′中心对称,找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′,解法1:根据观察,B、B′应是对应点,连接BB′,用刻度尺找出BB′的中点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′O,O解法2:根据观察,B、B′及C、C′应是两组对应点,连接BB′、CC′,BB′、CC′相交于点O,则点O即为所求(如图).ABCA′B′C′注意:如果限制只用直尺作图,我们用解法2.,轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折(翻转180°)图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心对称与轴对称的异同,当堂练习1.判断正误:(1)轴对称的两个图形一定是全等形,但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.()(2)成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.()(3)全等的两个图形,不是成中心对称的图形,就是成轴对称的图形.()√√×,2.如下所示的4组图形中,左边数字与右边数字成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组D3.如图,已知△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是( )A.2B.4C.6D.8ABCDOB,A′B′C′OABC4.如图,已知等边三角形ABC和点O,画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.,课堂小结中心对称概念旋转角是180°性质1.对称中心与两对称点三点共线;2.成中心对称的两个图形是全等形作图应用1:作中心对称图形;应用2:找出对称中心.
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