资料简介
5.4 利用轴对称进行设计1.理解图形轴对称变换的性质;(难点)2.能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.(重点)一、情境导入观察下面的图形:(1)这些图案有什么共同特点?(2)能否根据其中一部分画出整个图案?二、合作探究探究点:利用轴对称进行设计【类型一】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解析:对称轴可以随意确定,根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可.解:如图所示.方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来.
【类型二】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地(如下图)上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在下边长方形中画出你的设计方案.K解析:长方形是轴对称图形,而正方形和圆也是轴对称图形,设计出的图案只要折叠重合即可.解:如图所示.方法总结:利用轴对称可以设计出精美的图案,一个图形经过不同位置的几次变换,若再结合平移、旋转等,便可以得到非常美丽的图案.三、板书设计1.如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2.利用轴对称设计图案本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境,以生动活泼的形式呈现有关内容.重视动手操作,实践探究,但如果只有操作,而没有数学体验,数学课很容易上成劳技课,所以本节课的设计在重视活动的同时,又重视知识的获取.因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识.练习的设计具有一定的层次性,使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。
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