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5.1第1课时分式的有关概念课件(北师大版八下数学)

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第五章分式5.1认识分式第1课时分式的有关概念 学习目标1.了解分式的概念;2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件.(重点)3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.(难点) 导入新课情境引入第十届田径运动会 (1)如果乐乐的速度是7米/秒,那么她所用的时间是()秒;(2)如果乐乐的速度是a米/秒,那么她所用的时间是()秒;(3)如果乐乐原来的速度是a米/秒,经过训练她的速度每秒增加了1米,那么她现在所用的时间是()秒.7100a100a+1100填空:乐乐同学参加百米赛跑 (4)后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形保温桶中,水面高度为()cm;若把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为().VS(5)采购秒表8块共8a元,一把发射枪b元,合计为元.(8a+b) 讲授新课分式的概念一问题1:请将上面问题中得到的式子分分类:7100a100a+1100单项式:多项式:既不是单项式也不是多项式:a100a+11008a+b8a+b整式7100 问题2:式子它们有什么相同点和不同点?相同点不同点(观察分母)从形式上都具有分数形式分母中是否含有字母7100a100a+1100分子f、分母g都是整式 知识要点分式的定义一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成的形式,且B中含有字母,那么称为分式.其中A称为分式的分子,B称为分式的分母.对于任意一个分式,分母不能为零.理解要点:(1)分式也是代数式;(2)分式是两个整式的商,它的形式是  (其中A,B都是整式并且还要求B是含有字母的整式);(3)A称为分式的分子,B为分式的分母. 思考:(1)分式与分数有何联系?②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般思想①7100a+1100 整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2)既然分式是不同于整式的另一类式子,那么它们统称为什么呢?数的扩充式的扩充 判一判:下面的式子哪些是分式?分式: 归纳:1.判断时,注意含有的式子,是常数.2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如:. 规则:从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1,a+1,c-3,π,2(b-1),d2再选1名学生发号指令,计时3秒钟6名学生按要求自由组合数学运动会 想一想:我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0.要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?当B=0时,分式无意义.当B≠0时,分式有意义.分式有意义的条件二 问题3.已知分式,(1)当x=3时,分式的值是多少?(2)当x=-2时,你能算出来吗?不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.即当x______时,分式有意义.(3)当x为何值时,分式有意义?当x=3时,分式值为一般到特殊思想类比思想≠-2 例1(1)当a=1,2,-1时,分别求出分式的值;(2)当a取何值时,分式有意义.解:(1)当a=1时,当a=2时,当a=-1时,(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义.由分母2a-1=0,得所以,当时,分式有意义. 例2已知分式有意义,则x应满足的条件是()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.以上结果都不对方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.C (2)当x时,分式有意义;(1)当x时,分式有意义;x≠y(3)当b时,分式有意义;(5)当x时,分式有意义;(4)当时,分式有意义.做一做:为任意实数 想一想:分式的值为零应满足什么条件?当f=0而g≠0时,分式的值为零.注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件三 解:当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=1时分式∴x≠-1.而x+1≠0,∴x=±1,则x2-1=0,例3当x为何值时,分式的值为零? 变式训练(1)当时,分式的值为零.x=2【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,∴解得x=2. (2)若的值为零,则x=.【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时分母不为零,即解得-3 分式的值为.因此当   时,(2)当x-2=0,即x=2时,解:(1)当2x-3=0,即  时,分式的值不存在;例4:当x取什么值时,分式的值.(1)不存在;(2)等于0?有2x-3=4≠0, 例5:求下列条件下分式的值.(1)x=3;(2)x=-0.4.解(1)当x=3时,(2)当x=-0.4时, 3.填表:x…-3-2-10123………01-2-1练一练填表: 当堂练习1.下列代数式中,属于分式的有()A.B.C.D.C2.当a=-1时,分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于-1A 3.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是()A.B.C.D.A4.已知,当x=5时,分式的值等于零,则k=.-10 5.列式表示下列各量:(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为公顷;(2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为;(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为千米/小时. 6.在分式中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?答:当x≠3时,该分式有意义;当x=-3时,该分式的值为零.7.分式的值能等于0吗?说明理由.答:不能.因为必须x=-3,而x=-3时,分母x2-x-12=0,分式无意义. 课堂小结分式定义值为零的条件有意义的条件分式有意义的条件是g≠0.分式值为零的条件是f=0且g≠0.概念:一个整式f除以一个非零整式g(g中含字母)所得的商. 查看更多

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