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5.2频数直方图课件(湘教版八下数学)

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5.2频数直方图课件(湘教版八下数学)

  • 2022-04-27 16:00:09
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5.2频数直方图第5章数据的频数分布 学习目标1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出合理的判断和预测.(重点) 导入新课158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题:选择身高在哪个范围内的学生参加呢?为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:交流与思考 讲授新课用频数直方图表示数据一在上面的数据中,最小值是149,最大值是172,它们的差是23,说明身高的变化范围是23cm.一、计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐,你知道怎样做才能知道数据(身高)的分布情况?(即在哪些身高范围的学生比较多?哪些身高范围内的学生比较少.) 二、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x<152,152≤x<155,…,170≤x<173.这里组数和组距分别是8和3.把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离称为组距.根据问题的需要,各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准,根据具体问题来决定.本问题中我们作等距分组,即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组,那么由于 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表.三、列频数分布表从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有41人,因此可以从身高在155~164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842 议一议上面我们选取的组距是3,从而把数据分成8组,若我们选取的组距是2或4呢,那么组距分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢? 为画图与看图的方便,通常直接用小长方形的高作为频数.频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520四、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据频数分布表,画出频数分布直方图. 小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数/组距014915215515816116416717017312567身高/cm34想一想:还有其他表示方法吗?横轴纵轴小长方形的面积=组距×(频数÷组距)=频数 议一议条形统计图与频数直方图有什么区别和联系?(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开;频数直方图的条形连在一起.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据;频数直方图是表现频数的分布情况. 总结归纳制作频数直方图大致步骤是什么?(1)找出所给数据中的最大值和最小值,求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数,绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组.(数据个数在100以内,一般分5至12组) 典例精析例1某校一学生社团参加数学实践活动,和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时),在数据整理统计绘制频数直方图的过程中,不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表),请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图,解答问题:(注:50~60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时,其他类同) (1)请用你所学的数学统计知识,补全频数直方图;39 (2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章,求这组汽车的违章频数;(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图,那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解:18+22=40.144° 练一练为了解某校九年级男生的身高情况,该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量,根据测量结果(均取整数,单位:cm)列出了下表.根据表中提供的信息回答下列问题:(1)数据在161~165范围内的频数是_____;(2)频数最大的一组数据的范围是________;(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.12166~17012 制作频数直方图二例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下:385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900 将数据适当分组,并绘制相应的频数直方图,从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样?解:(1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中最小值是1900,最大值是4160;(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差4160-1900=2260,考虑以250为组距,2260÷250=9.04,可以考虑分成10组; (3)统计每组中数据出现的次数(频数)分组人数分组人数1750~20003000~32502000~22503250~35002250~25003500~37502500~27503750~40002750~30004000~4250111397151094 (4)绘制频数直方图从图中可以看出出该地区新生儿体重状在3250~3500g的人数最多. 当堂练习1.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.5~10元B.10~15元C.15~20元D.20~25元C 2.一个样本有100个数据,最大值为7.4,最小值为4.0,如果取组距为0.3,那么这组数据可分成()A.11组B.12组C.13组D.以上答案均不对3.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下:B 请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?解:(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)如图. 4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位:cm)如下:175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根据上述数据填写的表格的一部分.(1)请填写表中未完成的部分;(2)该校九年级男学生身高在171.5cm~176.5cm范围内的人数为多少?625%300×30%=90(人). 课堂小结频数直方图用频数直方图表示数据制作频数直方图1.最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息 查看更多

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