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9.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的解法 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念;2.掌握一元一次不等式组的解法;(重点)3.会利用数轴表示一元一次不等式组的解集.(难点)一、情境导入你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗?二、合作探究探究点一:在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示为( )解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x<3.故选C.方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过.探究点二:解一元一次不等式组解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) (2)解析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求它们的公共部分.
解:(1)解不等式①,得x≥2,解不等式②,得x>2.所以这个不等式组的解集为x>2.将不等式组的解集在数轴上表示如下:(2)解不等式①,得x>1,解不等式②,得x≤4.所以这个不等式组的解集是1<x≤4.将不等式组的解集在数轴上表示如下:方法总结:解一元一次不等式组的一般步骤:先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来,然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分.也可利用口诀确定不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无处找.探究点三:求不等式组的特殊解求不等式组的整数解.解析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可.解:解不等式①,得x≤2,解不等式②,得x>-3.故此不等式组的解集为-3<x≤2,x的整数解为-2,-1,0,1,2.方法总结:求不等式组的特殊解时,先解每一个不等式,求出不等式组的解集,然后根据题目要求确定特殊解.确定特殊解时也可以借助数轴.探究点四:根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组无解,则实数a的取值范围是( )A.a≥-1B.a<-1C.a≤1D.a≤-1解析:解第一个不等式得x≥-a,解第二个不等式得x<1.因为不等式组无解,所以-a≥1,解得a≤-1.故选D.方法总结:根据不等式组的解集求字母的取值范围,可按以下步骤进行:①解每一个不等式,把解集用数字或字母表示;②根据已知条件即不等式组的解集情况,列出新的不等式.这时一定要注意是否包括边界点,可以进行检验,看有无边界点是否满足题意;③解这个不等式,求出字母的取值范围.三、板书设计
解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上,解不等式组时,先解每一个不等式,再确定各个不等式的解集的公共部分.教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来,互相验证。
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