资料简介
第2课时含“≤”“≥”的不等式【教学目标】1、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集;2、学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力;3、在积极参与数学活动的过程中,培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.【教学重点与难点】1.难点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。2.重点:根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。【教学过程】一、提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千米,而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到?1、若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系式?2、你会解这个不等式吗?请说说解的过程.3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗?二、探究新知1、分组探讨:对上述三个问题,你是如何考虑的?先独立思考然后组内交流,作出记录,最后各组派代表发主。2、在学生充分讨论的基础上,师生共同归纳得出:(1)x应满足的关系是:≤8(2)根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去,得:x+-≤8-,即x≤(3)这个不等式的解集在数轴上表示如下:我们在表示的点上画实心圆点,意思是取值范围包括这个数。3、例题解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)3x<2x+1(2)3-5x≥4-6x师生共同探讨后得出:上述求解过程相当于由3x<2x+1,得3x-2x<1;由3-5x≥4-6x,得-5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”.可见,解不等式也可以“移项”,即把不等式一边的某项变号后移到另一边,而不改变不等号的方向.最后由教师完整地板书解题过程.三、巩固新知
1、解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)x+5>-1(2)4x<3x-5(3)8x-2<7x+32、用不等式表示下列语句并写出解集:(1)x与3的和不小于6;(2)y与1的差不大于0.四、解决问题1、某容器呈长方体形状,长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水.用Vcm,示新注入水的体积,写出V的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系?五、总结归纳1、通过学习,我们学会了简单的一元一次不等式的解法。2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。六、布置作业
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