首页 > 初中 > 数学 > 9.1.1不等式及其解集学案（人教版七下数学）
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9.1.1不等式及其解集【学习目标】1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上.【学习重难点】1、学习重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。2、学习难点：正确理解不等式解集的意义。【学习过程】一、自主学习1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？2、不等式5种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义?3＞5是不等式吗？＞5是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么？3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？①—3＞0；②5x—8y＜0;③x=6;④m≠9;⑤2x≥x+1;⑥X2≤04、用适当的式子表示下列问题中的数量关系：（1）、0大于－5；（2）、y的2倍比6小；（3）、x与3的差大于－1；（4）、x2减去10是正数；（5）、a的4倍不小于8；（６）、b的一半不大于3二、合作探究1、问题:小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？
分析：若刚好在8:00到学校,则所用时间为40分钟;此时可列出方程:但为了避免迟到，小明要在８：００之前赶到学校，故所用时间要少于４０分钟于是可得：（或40x＞2000）对于40x＞2000虽然给出了小明不迟到的条件，但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论：不等式的解集在数轴上的表示在数轴上表示：X＞5和X≥7注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。3、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？（只列出式子）”演示15分析：设导火线的长度为X米，则：导火线燃完的时间为：；人转移到安全区域用的时间为：；故：导火线燃完的时间人转移到安全区域用的时间。∴＞三、达标测试1、用不等式表示图中的解集：2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2bx2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-43、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，3，0，1，2.5，－2.5，3.2，4.8，8，124、直接想出不等式的解集：（1）x+3>8(2)2y<8(3)a-2<0
四、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：____________________________________ ____________________________________ 五、课后反思：
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