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第6章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.以下各数中没有平方根的是( )A.64B.(-2)2C.0D.-222.下列实数中,有理数是( )A.B.C.πD.03.下列说法中,正确的是( )A.-5是-25的平方根B.±3是(-3)2的平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的平方根是±44.下列各式中,正确的是( )A.=±5B.=-3C.±=±6D.=35.比较三个数-3,-π,-的大小,下列结论正确的是( )A.-π>-3>-B.->-π>-3C.->-3>-πD.-3>-π>-6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③④7.若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2023的值是( )A.0B.1C.-1D.±18.有一个数值转换器,原理如图所示,当输入x为64时,输出y的值是( )A.4B.C.D.9.一个正方体木块的体积是343cm3,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是( )7
A.cm2B.cm2C.cm2D.cm210.如图,数轴上A,B两点对应的实数分别为1和,若AB=BC,则点C所对应的实数为( )A.2-1B.1+C.2+D.2+1二、填空题(每题3分,共18分)11.3的算术平方根是________,-64的立方根为________.12.满足-<x<的整数x有________.13.已知n=-,当m的值最大时,n的值为________.14.在实数-,,|-3|,,0,-,,,0.8080080008…(每相邻两个8之间依次增加1个0)中,无理数有________个.15.若两个连续整数x,y满足x<+1<y,则x+y的值是________.16.对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下,a*b=(a+b>0),如:3*2==,那么6*(5*4)=________.三、解答题(17~20题每题8分;21,22题每题10分,共52分)17.求下列各式的值:(1)±;(2);(3)-;(4)|-|-++|-2|.7
18.比较下列各组数的大小:(1)-与-;(2)-2与-.19.求下列各式中未知数的值:(1)(2x-1)2=4;(2)(x-1)3+19=-13.20.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,(1)求a,b的值;(2)求a+2b的平方根.7
21.李奶奶家将边长为1m的方桌换成边长是1.3m的方桌,为给新方桌做一块桌布,且能利用原来边长为1m的桌布,既节约又美观.在读七年级的孙子小刚想了想说:“奶奶,你再去买一块和原来一样的桌布,按照如图①、图②所示的方法做就行了.”(1)小刚的做法对吗?为什么?(2)你还有其他方法吗?请画出图形.22.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植.(1)观察图形,寻找规律填写下表(单位:株):7
方案①②③④⑤⑥…149…4916…(2)求出方案中甲种植物和乙种植物的株数;(3)是否存在一种种植方案,使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍?若存在,请你写出是第几种方案;若不存在,请说明理由.7
答案一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.D6.C 点拨:因为a2=2,a>0,所以a=≈1.414,即a>1,故④错误.7.C8.B 点拨:64的立方根是4,4的立方根是.9.D 点拨:由题意可知,每个小正方体木块的体积为cm3,则每个小正方体木块的棱长为cm,故每个小正方体木块的表面积为×6=(cm2).10.A二、11.;-4 12.-1,0,1 13.-514.415.7 点拨:因为2<<3,所以3<+1<4.因为x<+1<y,且x,y为两个连续整数,所以x=3,y=4.所以x+y=3+4=7.16.1三、17.解:(1)原式=±7.(2)原式=-0.6.(3)原式=-=-.(4)原式=-2+(-3)+2-=-3.18.解:(1)->-.(2)-2>-.19.解:(1)2x-1=±2,x=或x=-.(2)(x-1)3=-32,(x-1)3=-64,x-1=-4,x=-3.20.解:(1)因为2b+1的平方根为±3,所以2b+1=9,解得b=4.因为3a+2b-1的算术平方根为4,7
所以3a+2b-1=16,解得a=3.(2)由(1)得a=3,b=4.所以a+2b=3+2×4=11,故a+2b的平方根为±.21.解:(1)小刚的做法是对的.理由如下:因为将边长为1m的两个正方形分别沿着一条对角线剪开,得到四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形,然后拼成一个大正方形.这个大正方形的面积为2m2,其边长为m,而>1.3,故能铺满边长为1.3m的方桌.(2)有.如图①、图②所示.22.解:(1)第一行:16;25;36第二行:25;36;49(2)甲种植物有n2株,乙种植物有(n+1)2株.(3)不存在.理由:若存在,则有(n+1)2=2n2,化简得(n-1)2=2,这个方程不存在正整数解,所以不存在一种种植方案,使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍.7
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