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第7课时最大公因数RJ五年级下册4分数的意义和性质
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？
8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?1公因数和最大公因数的意义1
先分别找到8和12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，812的因数8的因数8和12公有的因数有1，2，4。
12的因数8的因数3，6，1281，2，41,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。
怎样求18和27的最大公因数?21，3，9，271，2，3，6，9，1827的因数18的因数18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。求两个数最大公因数的方法2列举法
27的因数18的因数272，6，181，3，918和27的最大公因数是9。集合法
27=3×3×318=2×3×3分解质因数法因此,18和27的最大公因数是3×3=9。
1827369323……同时除以公因数3……同时除以公因数3……除到两数的商只有公因数1为止短除法3×3=9所以，18和27的最大公因数是9。
1.求下面各组数的公因数。2和119和102的因数：1，211的因数：1，119的因数：1，3，910的因数：1，2，5，102和11的最大公因数是：19和110的最大公因数是：1公因数只有1。
①1和任何非0自然数的公因数只有1；②两个不同的质数公因数只有1；③2和任意非0奇数公因数只有1；④相邻的两个自然数公因数只有1。公因数只有1的两个数必须是质数吗?想一想
2.找出每组数的最大公因数,填在括号里。5和15()48和24()15和16()6和8()4和8()22和33()52411412当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。
3．判断。(1)两个数的公因数的个数是无限的。()(2)1是任何两个非零自然数的公因数。()(3)两个相邻的自然数(0除外)的最大公因数都是1。()(4)两个合数的最大公因数不能是1。()(5)两个数的最大公因数一定比这两个数都小。()(6)1和任何非零自然数的最大公因数是1。()×××√√√辨析：两个合数的最大公因数也可能是1。
这节课你们都学会了哪些知识？几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
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