资料简介
19.2.2一次函数第4课时一次函数与实际问题学习目标:会写简单的分段函数的解析式,会用一次函数解决实际问题.学习重难点:1、会写简单的分段函数的解析式;2、从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式;确定分段函数的解析式.学习过程一、复习1、直线中,k、b的取值决定直线的位置:k确定函数的性,b确定图象与的交点。因此,要确定一次函数关系式y=kx+b(k≠0),就必须确定k与b的值,常用待定系数法来确定k和b。2、用待定系数法求函数的表达式步骤:(1)写出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到关于的方程或方程组。(3)解方程或方程组求出的值,(4)把求出的k,b值代回到表达式中。二、自主学习:阅读教材回答下列问题:“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.。如果一次购买2kg以上的种子,超过2kg部分的种子价格打8折。(1)填写下表:购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式,并画出函数的图象。注意:横轴和纵轴的意义不同,所以横轴和纵轴的单位长度可以不同。
解:设购买xkg种子的付款金额为y元。自变量的取值范围是。当时,y=,此时的图象为一条线段,故画它的图象必须取它的两个端点O(,)和A(,),如图线段就是它的图象。当时,y=,此时的图象为一条射线,故画它的图象必须取它的端点A(,),再另外适当地取一点B(,),如图射线就是它的图象。把以上两种情况合起来就可以写成如下的分段函数表达式:三、课堂练习:1、小明家距学校3千米,星期一早上,小明步行按每小时5千米的速度去学校,行走1千米时,遇到学校送学生的班车,小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校,则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的()[来源:Z#xx#k.Com]2、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象.(1)根据图象,写出当≥3时该图象的函数关系式;(2)某人乘坐2.5km,应付多少钱?(3)某人乘坐13km,应付多少钱?(4)若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米?四、课后反思
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