首页 > 初中 > 数学 > 4.1.1变量与函数学案（湘教版八下）
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教学思路（纠错栏）第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.1变量与函数学习目标：1．联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数，能写出简单的函数表达式.2．探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力.学习重点：函数概念的形成过程.学习难点：正确理解函数的概念.☆自主学习☆一、导读：预习课本，完成以下题目：问题1：①这个问题中有哪几个量？②观察表中数据，热气球在升空的过程中平均每分上升多少米？③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗？④想一想：热气球在升空过程中哪些量发生变化？哪些量没有发生变化？总结：①是变量；是常量．②是自变量；是因变量．③一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它的每一个值，y都有与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．④是函数值．☆合作探究☆1．汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt.(1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是，常量是（2）如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是，常量是；(3)如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是，常量是.2．小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元．(1)请写出m、n满足的关系；
教学思路（纠错栏）(2)填写下表：练习本n（本）1258…付钱m（元）…(3)在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程.哪些量在改变，哪些量不变？☆归纳反思☆通过本节课的学习，我有以下收获：______________________________________________________________________________________________________________________________☆达标检测☆1．指出下列关系式中的变量与常量：（1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式：S=4πR2；（2）在一定温度范围内，一种金属棒长度l(cm)与温度t(0C)之间有关系式：l=0.002t+200.2．某校有宿舍x间，学校规定每间宿舍可住6名学生，宿舍恰好住满，请你写出住校生总数y（人）与宿舍间数x之间的关系，指出本题中的变量、常量、自变量和函数．3．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/℃201482－4－10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗？
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