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2022北师大版七下第6章概率初步6.2频率的稳定性6.2.2用频率估计概率学案

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资料简介

用频率估计概率【学习目标】1.学会根据问题的特点,用统计概率来估计事件发生的概率,培养分析问题、解决问题的能力。2.通过对问题过程的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法3.通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值【学习重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。【学习难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验。【学习过程】一、自主学习(一)复习巩固1、古典概率条件是什么?用什么方法求?2、用列举法求概率有哪几种?(二)自主探究思考:当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如:1)某射击运动员射击一次,命中靶心的概率是________________。2)掷一次骰子,向上的一面数字是6的概率是________________。1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示:抛掷次数(n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于常数____,在它附近摆动。2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率,就采用什么具体做法?某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。(1)它能够用列举法求出吗?为什么?(2)它应用什么方法求出?(3)请完成下表,并求出移植成活率。2 移植总数(n)成活数(m)成活的频率()1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902由上表可以发现,幼树移植成活的频率在____左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显。所以估计幼树移植成活的概率为____。(三)归纳总结1、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率____稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率:P(A)=p。通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。(四)自我尝试1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾,一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾。2、动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3。现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?2 查看更多

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