资料简介
线段的垂直平分线的性质尊敬的各位评委：大家好！今天我的内容是北师版《数学》七年级下册第五章第三节第二课时的《线段垂直平分线性质．一．教材分析：1.教材的地位和作用线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础,它是在认识了轴对称性的础上进行的。是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。 2．教学目标：知识与技能目标：了解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。过程与方法目标：自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感态度与价值观目标：要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。3．教学重难点：线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到.让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的再发现过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究线段垂直平分线的性质.难点为：明确线段垂直平分线的性质和判定的区别二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱4
发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。认知状况来说，学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于其性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应具体生动，深入浅出的为学生讲解清楚。三、教法与学法 教法 学法采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出线段垂直平分线的性质，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。 四、教学过程设计1、创设情景，引入新课同学们认识这些地方吗（校园图片展示吧）知道。这些图片都是我们的校园，我们的校园美吗？我也是这样认为的。因为在我们的校园有美丽的轴对称图形．是谁把我们的校园建设的如此美丽，大家想不想当设计师？(出示情景引入)购物中心应建在什么地方？经过这堂课的学习，同学们就能当一回小小的设计师了。2、活动探究，探索新知下面请大家拿出自己设计的轴对称图形/有谁愿意展示一下你的图形？刚才同学们展示了你们设计的轴对称图形，老师发现你们都设计的很好。而且很有创意。那么我们来回顾一下，轴对称图形有什么性质？对称轴是轴对称图形上任意一对对应点连线段的中垂线。今天我们这节课继续学习线段的垂直平分线。（教师板书题目）探究1.请同学们在你的图形上，找一对对应点AB，并且呢，在线段AB的垂直平分线上找一点P，连接AP。和BP。2.用三角板量一量AP和BP的长度。（抽学生答结果）有没有同学发现了什么？（PA=PB）。再找一点Q。在量一量AQ和BQ的长度。（抽学生答）大屏展示好，小组讨论一下，你有什么猜想。．探究结果：得出命题（板书）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…这个命题是正确的吗？下面我们来证明这个命题。首先。根据命题画出几何图形，先画一条线段AB，再画这条线段的4
垂直平分线L，在L上找一点P，有谁知道这道题已知求证是什么（抽学生答）？在前面的学习中，我们怎样证明两条线段相等的（证两个三角形全等）好，请大家试试看2分钟（共10哪位同学来试试自己的想法（抽学生答）这样我们就证明了这个命题，说明这个命题是真命题，我们就把这个命题称为，线段垂直平分线的性质。（板书）对于这样的一个文字命题，你能把它用几何语言转化出来吗？（抽答）我们给出图形教师板书这个命题，你能把题设和结结论说出来吗（抽答）如果我们把这个命题的题设和结论变换一下，会是什么样的。（抽答）这样，我们就得到了这个命题的逆命题（15）学生讨论，这个命题应该是？（抽答）这个命题是否正确，需要证明一下，（教师作图）首先，我画一条线段ＡＢ，找一个点到AB的距离相等，我们怎么办呢、用圆规对于这样的一个命题。它的已知，求证又是什么呢）？（抽答）教师板书已知PA=PB求证点P在ＡＢ的垂直平分线上对不对对于这样一个命题，怎样证明？小组讨论一下．２分钟教师讲解．要证点批在线段的垂直平分线上，由垂直平分线的的定义需要满足几个条件？２个．我们要过线段的中点，并且要垂直线段ＡＢ，那我们能不能，作一条直线，使它既垂直ＡＢ ．又过ＡＢ 的中点？（不行）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，又要垂直ＡＢ ，又要过ＡＢ 中点，不行？你们有没有更好的想法（抽答）学生的答案有2种，抽学生解答教师检查(25分钟)当然,这道提还有其他方法,同学门课后去探讨，这样线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。请同学用几何语言叙述一下(板书)首先,我们给出图形因为PA=PB所以P点在AB的垂直平分线上提出问题过点P的直线是不是就是AB的垂直平分线呢?不是,有无数条.而中垂线只有一条如果在图形上摘找一点Q并且QA=QB那说明什.Q点在AB的垂直平分线上这样,我们就可以得到PQ为线段AB的垂直平分线.因为(两点确定一条直线)我门也可以把他作为判断线段垂直平分线的一个依据这就是我门这节课所学的内容.下面来新知新用出示例题.学生讨论解答小试牛刀4
教师抽搭4、课堂小结：通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？（设计意图：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。） 5、布置作业：作业分必做题和选做题，体现分层思想。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。)五、板书设计4
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