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2022北师大版七下第4章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.2用两角一边的关系判定三角形全等说课稿

资料简介

用两角一边的关系判定三角形全等各位评委、老师大家好:今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》,我将从以下几方面进行阐述。首先是教材分析:一、教材分析1.地位与作用《三角形全等的判定》编排在本节课,教师要利用学生已有知识储备,指导学生验证新知并结合新知选择恰当的方法进行综合应用。三角形全等的判定公理是初中几何知识学习的关键,也是今后几何证明的起点。此内容对培养学生各方面智能也起着很大的促进作用。2.教学目标知识与技能①掌握“已知两角及夹边画三角形”的方法,培养学生视觉空间智能的发展;②掌握“角边角”公理及其推论,并能灵活运用它们解决实际问题。培养学生的自然观察智能和数学逻辑智能。 过程与方法:在掌握定理及推论的基础上,灵活运用新知进行变式训练,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学方法。情感态度与价值观:通过变式训练,培养学生勤动手、勤动脑、勤思考的良好思维品质,以及团结协作,勇于探索的精神。3.重点、难点重点:“角边角”公理及其推论的应用。难点:如何根据题目的条件和结论,选择恰当的方法证明两个三角形全等。二、教材处理《新课程标准》理念中强调过程比结论重要,方法比知识重要。学习新知时,引导学生在生活中发现问题,在讨论中分析问题,在操作中验证问题,重视知识的形成过程。我将书中的例题、习题进行重组,由一题展开,由浅入深,层层铺垫,更好地体现了几何图形之间的内在联系。三、教与学的方法及手段在学法上,倡导学生主动参与,通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。教法方面,教师向学生提供了充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究交流的过程中,真正理解和掌握基本数学知识和技能,师生共同体验发现的乐趣,形成了积极主动的学习氛围.教学手段:利用计算机辅助教学,增加了知识的趣味性,提高了课堂时效性。四、教学流程1.创设情境导入新课老师的一个硬纸板教具不小心损坏了,希望得到学生的帮助。5 设计这道题的目的在于拉近师生的距离,拉近数学和生活的距离,让学生感受到求证三角形全等也是生活的需要,从而激发学生的认知兴趣和参与愿望,使学生产生学习的兴趣。2.实践交流探索新知在这个环节中,我设计了以下几个活动:①引导:借助生活中的实际问题,教师引导学生抓住问题的实质:两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?从而引发思索,展开讨论②讨论:两个三角形有两角及夹边对应相等能否证明两个三角形全等?这是我们本节所要解决的中心问题。抓住这个时机,让学生展开讨论,调动已有的知识储备,但已有的知识已不能解决这个问题,进入验证的环节③验证:教师要放手,让学生动手去做,遇到困难,产生疑问,寻求解决的办法,教师再适时加以引导,印象深刻。做出图后,我们要把它剪下来与原来的图形进行比较,验证公理,得出结论。④结论:注意学生的主体性,让学生总结,培养语言文字智能。得到“ASA”判定公理后,进一步启发学生利用三角形内角和定理对角进行置换,结果得到“AAS”这一推论,使学生在较短的时间内理解、掌握了两种判定全等的方法。教师在整个环节应注意对学生给以鼓励和评价,激发学生学习的兴趣。让学生体会到成功的乐趣.要对导入的问题进行释疑,学以致用。知识重在应用,数学学习不能讲题海战术,要注重思维迁移,一题多变,注重方法的形成。3.应用变式内化新知在应用方面,我注意基础和提高的双向衔接,让学生在兴奋的状态下由浅入深的解决问题。A   BDE首先,出示基本图形,它是对ASA公理的直接应用。已知:如图∠B=∠C,BE=CECADEFB求证:AB=CD变式一,新知综合:将BA,CD延长相交于点F,求证:BF=CF。它是对新知ASA公理和AAS推论CB的综合运用。ADEF变式二:活学活用连结EF求证:EF平分∠BFCCB学生经过分析、探索,得出,应再次使用一次SAS公理,使问题得证、突破难点、锻炼了学生的分析能力,也培养了学生解决问题的能力。ADEF变式三:结论开放。5 BCABCFE让学生分小组去讨论、分析、猜想、证明。适时加以点拨进行分类考虑,可以训练学生思维的深度和广度,培养学生的发散思维的能力。变式四—-生活中的数学可以培养学生利用所学解决实际问题的能力,达到学以致用的目的。以上都是书中例题习题的重组,体现了条件变式、结论变式、图形变式……,从而突出了重点,突破了难点,优化了课堂结构,扩大了课容量,减轻了学生课下的学习负担,这也是素质教育对课堂教学的呼唤!在层层推进的过程中,学生会有内心体验.几何的复杂图形都是由一些基本图形演化而来的,应注重图形间的区别与联系,同时也对知识的后续发展,预备了思想和方法。4.开放训练体验成功 已知:如图,∠CAB=∠CDE=90°∠B=∠ECD,AC=DE,点A、C、D在一条直线上 问:△ABC与△CDE是否全等?BC与CE有怎样的数量关系和位置关系? 变换:将△ABC沿CD所在直线向右平移得到图2,要求点C、D重合;图3:点C′在CD的延长线上,BC′与CE的关系与又将如何呢?在解决这三道问题的过程中,实现了方法上的迁移,并以图3为例,让学生练习。(C′)D(C′)ACBDE图1EBCA图2EABCD图35 图4:线段AD、AB、DE又有怎样的数量关系?预测学生的情况容易得出结论AD=AB-DE,再将△ABC,△CDE分别以BC、CE为轴翻转AD、AB、DE的数量关系有将如何呢?ACBDEACBDE图4图5给学生以思考的空间、时间,相互交流、讨论,使学生学会学习、学会合作。得出结论AD=AB-DE。培养学生与人合作交流的能力,并让学生以此练习,动手证明。这组提高题是围绕着图1展开的,在拓展思维的同时也培养了学生综合运用知识的能力,实现了方法上的迁移。学生运用所学由浅入深,由一题展开,攻克了一个个难关,在提高综合运用知识的同时,也体会到较复杂图形都是由一些基本图形经过几何变换得来的。体会变化中不变的量,提供分析的思路和方法,突出了“训练为主线,思维为主攻”的原则。5.反思小结持续发展学习要善于总结,在总结中提高。我给学生搭建了一个质疑、交流和相互学习的平台,保证了此环节的时间和质量(3-4分钟)引导学生从知识、方法、学习习惯等多方面进行总结和反思。知识、方法方面的收获,教师要适时点拨,点出本节课所用到的数学思想、方法,这是学习的精髓。但不能忽视孩子们其它方面的收获.如好的听课习惯,好的思维、设想,要互相学习。这些好的收获更有助于学生的全面、和谐发展。6.布置作业思维延伸⑴分层次作业:可达到因材施教,各有所获,同时可以夯实基础;⑵探究性作业:形成知识体系。五、板书设计板书以两个全等的三角形为主画面,体现了本节教学的知识、方法和能力三条主线,便于学生形成表象,印象深刻。反思:5 本节课体现了:重形成、善变化;起点低、小台阶、高密度;多练习、勤反馈、抓落实、上水平。教师还要善于抓住学生智慧的火花、保护创新的萌芽,保证高质量的提问,努力营造民主、平等、和谐的教育氛围,在知识的王国里在兴趣、方法的引导下自由驰骋。5 查看更多

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