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七年级数学下册第7章一元一次不等式和不等式组达标测试卷(沪科版)

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第7章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某种品牌奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”,它所表达的意思是(  )A.蛋白质的含量是20%B.蛋白质的含量不足20%C.蛋白质的含量高于20%D.蛋白质的含量不低于20%2.若a>b,则下列不等式中成立的是(  )A.ac>bcB.<C.|a|>|b|D.ac2≥bc23.在不等式≥+1的变形过程中,最早出现错误的步骤是(  )①去分母,得5(2+x)≥3(2x-1)+1;②去括号,得10+5x≥6x-3+1;③移项,得5x-6x≥-3+1-10;④系数化为1,得x≥12.A.①B.②C.③D.④4.不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.6.若不等式组无解,则m的取值范围是(  )A.m>3B.m<3C.m≥3D.m≤37.若-3<a≤3,则关于x的方程x+a=2的解的取值范围为(  )A.-1≤x<5B.-1<x≤1C.-1≤x<1D.-1<x≤58.某旅游景点普通门票是每人30元,20人以上(包括20人)的团体票八折优惠.现有一批游客不足20人,买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜.这批游客至少有(  )A.16人B.17人C.18人D.19人9.已知关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(  )9 A.-6≤a<-5B.-6<a≤-5C.-6<a<-5D.-6≤a≤-510.某市出租车的收费标准:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.6元(不足1千米按1千米计算),某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,车费为21元,那么x的最大值是(  )A.11B.8C.7D.5二、填空题(每题3分,共18分)11.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解是________.12.若不等式(m-2)x>1的解集是x<,则m的取值范围是________.13.已知实数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示,根据不等式的基本性质比较大小:(1)5a-3________5b-3;(2)3-5a________3-5b.(第13题)14.已知关于x的不等式组的整数解只有3个,则m的取值范围是________.15.商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏本,售价至少应定为________元/千克.16.对于任意实数m,n,定义一种新运算m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题:若1<2※x<7,则x的取值范围是___________________________________________________________.三、解答题(17题6分,18,19题每题8分,其余每题10分,共52分)17.解不等式10-4(x-3)≤2(x-1),并把解集在数轴上表示出来.18.解不等式组:9 (1)(2)9 19.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-5,求a的取值范围.20.已知不等式-1<6的负整数解是关于x的方程2x-3=ax的解,试求关于x的不等式组的解集.9 21.我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根据上述规定,解决下列问题:(1)[-4.5]=________,<3.01>=________;(2)若x为整数,且[x]+<x>=2021,求x的值;(3)若x,y满足方程组求x,y的取值范围.22.表一、表二是某电器超市销售A、B两种型号的电风扇的相关信息.表一:AB进价(元/台)200170售价(元/台)250210表二:销售时段销售数量销售利润A种型号B种型号第一周3台5台m元9 第二周a台b台600元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)直接写出表二中的m的值为____________;(2)已知该超市第二周销售A、B这两种型号的电风扇的数量为14台,求a、b的值;(3)若超市准备用不多于4500元的金额再采购这两种型号的电风扇共25台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?并说明超市第三周销售完这25台电风扇能否实现利润为1100元的目标.若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.9 答案一、1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D7.A8.B 点拨:设这批游客有x人,则根据题意可列不等式组为解得16<x<20,所以这批游客至少有17人.9.B 点拨:解不等式组得4<x≤2-a,因为该不等式组有3个整数解,所以7≤2-a<8,解得-6<a≤-5.10.B二、11.2,1,0 12.m<213.(1)< (2)> 14.3<m≤615.10 点拨:设售价应定为x元/千克,根据题意得x×80×(1-5%)≥760,解得x≥10,故为了避免亏本,售价至少应定为10元/千克.16.0<x<6三、17.解:去括号,得10-4x+12≤2x-2.移项,得-4x-2x≤-2-10-12.合并同类项,得-6x≤-24.系数化为1,得x≥4.在数轴上表示解集如图所示.(第17题)18.解:(1)解不等式①,得x<.解不等式②,得x≥-2.因此不等式组的解集为-2≤x<.(2)解不等式①,得x≤.解不等式②,得x≥2.因此不等式组的解集为2≤x≤.9 19.解:解不等式组得则不等式组的整数解最小为-3,因为不等式组的所有整数解的和为-5,所以不等式组的整数解为-3,-2或-3,-2,-1,0,1.又因为x<a,所以-2<a≤-1或1<a≤2.20.解:解不等式-1<6,得x>-2,其负整数解是x=-1,由题意,得2×(-1)-3=-a,所以a=5.所以不等式组为解得<x<15.点拨:先求出不等式的负整数解,将其代入方程得到a的值,再将a的值代入不等式组,解不等式组即可.21.解:(1)-5;4(2)因为[x]表示不大于x的最大整数,且x为整数,所以[x]=x,因为<x>表示大于x的最小整数,且x为整数,所以<x>=x+1,因为[x]+<x>=2021,所以x+(x+1)=2021,解得x=1010.(3)解方程组,得因为[x]表示不大于x的最大整数,<x>表示大于x的最小整数,所以-1≤x<0,2≤y<3.22.解:(1)350(2)由题意,得解得(3)设采购A种型号电风扇x台,则采购B种型号电风扇(25-x)台,由题意,得200x+170(25-x)≤4500,9 解得x≤.因为x为整数,所以x最大取8.答:超市最多采购A种型号电风扇8台.不能实现.理由:依题意有(250-200)x+(210-170)×(25-x)=1100,解得x=10.此时x>8.所以超市不能实现利润为1100元的目标.9 查看更多

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