资料简介
18.1.2平行四边形的对角线性质教学目标知识目标:理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能力目标:充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系,进一步培养学生分析问题、探索问题的能力,培养学生的动手能力。情感目标:感受数学逻辑美,增加学习数学的兴趣和自信心。重点利用平行四边形的特征与性质,解决简单的推理与计算问题。难点平行四边形的探索及理解,发展学生的合情推理能力。教学过程创设情境:(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:(2)平行四边形的性质:①具有一般四边形的性质(内角和是).②角:平行四边形的对角相等,邻角互补.边:平行四边形的对边相等.探究归纳请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转,观察它还和EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;(2)平行四边形的对角线互相平分.实践应用例1如图,□ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O。(1)指出图中相等的线段。(2)若AC=24,BD=18,则AO=_____,BO=_____;又若AB=8,则AOB的周长为_____例2如图,□ABCD中,已知对角线AC和BD相交相于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?试一试如图,在方格纸上画两条互相平行的直线,在其中一条直线上任取若干点,过这些点作另一条直线的垂线,用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度.2
经过度量,我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点).这种现象说明了平行线的又一个性质:平行线之间的距离处处相等.检测反馈1.在平行四边形中,周长等于48,①已知一边长12,求各边的长②已知AB=2BC,求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长2.如图,ABCD中,AE⊥BD,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是_______cm.3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是_____交流反思(1)性质定理及其它新知识的灵活应用,防止思维定势,方法僵化.(2)引导学生填写下列表格交流反思课后作业课后反思板书设计2
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