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17.4.2反比例函数的图象和性质尊敬的各位评委：今天我说课的内容是《反比例函数的图象和性质》。下面我从六个方面来阐述对本节课的设计一、教材分析：1、教材的地位和作用华师大版数学八年级下册第17章第4节第2课时。本课时的内容是在已经学习了一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，同时为进一步学习反比例函数的实际应用以及学习二次函数打下坚实的基础。鉴于对以上教材的分析，特制定三维目标如下：2、教学目标知识目标：(1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.（3）逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.能力目标：（1）培养学生的观察、分析和独立解决问题的能力，（2）培养学生的数形结合及类比的数学思想方法。情感目标：由图像的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，通过图像的直观性激发学生学习数学的兴趣。3、教学的重点和难点：重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．二、教学的指导思想：新课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。三、教学策略：鉴于初二学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。四、教学手段：利用多媒体课件演示帮助同学理解反比例函数的图象与性质。五、学法指导：3
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手、多观察从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。六、教学过程：活动一创设情境引入课题（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质。（2）：回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。活动二（1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。（2）：比较y=6/x与y=-6/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？学生观察思考，回答问题。在活动中教师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。学生独立思考完成，安排两名学生展示学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。活动三：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象。（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?利用几何画板进行观察、探究k>0和k<0两种情况。教师提出问题学生自选k值画函数图象在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图。3
教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总展示。学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质。活动四1.反比例函数y=-5/x的图象大致是（）B：xyoC：xyoA：xyoD：xyo2.函数y=10/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数y=-20/x的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4.函数y=π/x,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.5.已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.6.长方形的面积为10cm，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）熟悉反比例函数的图象和性质，区别一次函数与反比例函数以及二次函数的图象，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？作业：教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。3
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