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17.4.2反比例函数的图象和性质【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象.2、结合图象分析并掌握反比例函数图像特点及性质.3.通过观察反比例函数的图象，分析，探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。初步感知比例函数的图象的对称性.【学习重难点】画反比例函数图像，理解并掌握反比例函数的图象和性质。【学法指导】仔细阅读教材.完成教材中的填空，独立完成自学互助，小组内交流订正，有疑惑的将疑惑写在疑惑栏里.【自学互助】1.已知矩形的面积为4，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________,y是x的__________函数.2.若函数是反比例函数，则m=________.3.反比例函数y=，经过点（1，__）,其中4叫比例 .4.用描点法画函数图像的一般步骤：、、.5.用描点法作出反比例函数y=和y=的图象。（1）列表x…-6-5-4-3-2-11234-5-6…y=…-1-1.5-2621.2…y=-…11.223-6-2-1.5-1…（2）描点、连线3
6.反比例函数的图像有支，通常称为.由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.(1)函数y=的两支曲线分别位于第 象限内，在在每个象限内，曲线从左向右 ，（填上升或下降）也就是在每个象跟内y随x的增加而 ，（2）函数y=的两支曲线分别位于第 象限内。在在每个象限内，曲线从左向右 ，（填上升或下降）也就是在每个象跟内y随x的增加而 .(3)反比例函数y=的图像在哪两个象限，由 的值而确定.7、的图像是，图像位于 象限，在每个象限内，y随增大而 .8、函数y=图象在第象限，在每个象限内y随x的增大而.我的疑惑【展示互导】反比例函数y=的性质：(1)当k>0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象跟内y随x的增加而 ；(2)当k<0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而 ．【质疑互究】1.若是双曲线上的两点，且，则{填“>”、“=”、“<”}2.若M、N、P都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（ ）A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞【检测互评】1、反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是__________．3
2、反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为，为图象上两点，则y1y2（用“<”或“>”填空）3、已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A、图象经过点（1，1）B、图象在第一、三象限C、当时，D、当时，随着的增大而增大Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（ ）5、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）象限。Ａ．一Ｂ．二Ｃ．三Ｄ．四6.点A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)都在反比例函数y=的图像上，且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3,大小关系是（）Ay3,<y1<y2By1<y2<y3,Cy3<y2<y1Dy2<y1<y3【总结提升】3
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