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17.3.4求一次函数的表达式【学习目标】1.能够理解解析式与图像上的点的坐标的关系.2.通过实际问题，感受待定系数法的意义.3、学会使用待定系数法求简单的函数关系式.【学习重难点】用待定系数法求函数的解析式.【学法指导】仔细阅读教材，独立思考完成自学互助，小组内交流订正，有疑惑的将疑惑写在疑惑栏里.【自学互助】1.一次函数y=kx+b(其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有个，分别是和，正比例函数y=kx（其中k≠0,)的解析式中，未知的系数有个，是，2.确定一次函数的解析式需要个条件，确定正比例函数的解析式需要个条件。3.使用待定系数法求简单的函数关系式的步骤：先设（其中含有未知的系数），再把题中的条件带入表达式，列出方程或方程组;求出 的系数，从而得到所求结果的方法，叫做 。4.函数y=kx（k≠O，K为常数）中，当x=2时，y=－6，则k=，函数关系式为y=.直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k=，函数关系式为y=.5、一条直线经过点(1,5)且与直线y=x平行，则它的函数关系式是_________________.6.一条直线经过点A(2,3),B（-1，-3），求这条直线的解析式.我的疑惑【展示互导】体会用待定系数法求函数表达式的步骤：设，代，求，写的意义.【质疑互究】1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，1），和点（1，-5），求当x=5时的函数值.2，已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=6.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）若点（a,2)在函数图像上，求a的值，2
（2）将这个函数图像向上平移6个单位，求平移后的直线解析式，并求该图像与x轴交点坐标.【检测互评】1、若直线y＝m＋1经过点（1,2），则该直线的解析式是.2、一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．函数解析式为 .3、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（1，－2）的正比例函数的解析式： (2)与直线y=－2x平行且经过点(1,-1)的直线的解析式： (3)经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式： (4)直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式： (5)把直线y=2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式： 4、已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式： .(2)y与x之间是什么函数关系： .(3)求x＝2.5时，y的值． .5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。6.已知一条直线与y轴的交点为(0,1)，与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求这条直线的函数关系式。【总结提升】2
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