资料简介
多边形的外角和学习目标1．使学生了解多边形的外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点、难点1．重点：多边形的外角和公式．2．难点：多边形的外角和公式．教学过程一、探究画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个外角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？二、思考设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．与同伴交流后，老师归纳：三、例题例1如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．4
如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．即多边形的外角和等于_________°．所以我们说多边形的外角和与它的_______无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于________°．四、课堂练习1．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．2．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．五、课堂小结总结本节课主要内容．备选题：4
一、判断题．1．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）2．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）二、填空题．1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．内角和等于外角和的多边形是边形．3．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．4．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．5．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．6．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．三、选择题．1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角B．互为邻补角C．两个角相等D．外角大于内角2．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A．增加B．减小C．不变D．不定3．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（）A．3B．4C．5D．74．一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1080°5．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D，十一边形四、解答题．1．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．4
2．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．4
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