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第17章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是( )A．x>B．x≤C．x≠D．x≥2．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点对称的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则该函数的图象不经过的点是( )A．(3，－2)B．(1，－6)C．(－1，6)D．(－1，－6)4．均匀地向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器可能是( )5．函数y＝kx－3与y＝(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )6．将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( )A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于(1，0)C．与y轴交于(0，1)D．y随x的增大而减小7．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x＜ax＋4的解集为( )A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞36
(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8．如图，一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，则不等式ax＋b>的解集为( )A．x<－3B．－3<x<0或x>1C．x<－3或x>1D．－3<x<19．如图，函数y＝和y＝－的图象分别是l1和l2，PC⊥x轴，垂足为C，延长PC交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，延长PD交l2于点B，则△PAB的面积为( )A．6B．8C．10D．1210．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车到达B地后，停留3秒卸货，然后原路返回A地，乙车到达A地停运休息，已知甲车的速度比乙车快，如图是两车之间的距离y(米)与行驶时间x(秒)之间的函数图象，则a，b的值分别为( )A．39，26B．39，26.4C．38，26D．38，26.4二、填空题(每题3分，共18分)11．已知点P(3－m，m)在第二象限，则m的取值范围是________．12．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx－b>0的解集为________．(第12题) (第14题) (第15题) (第16题)13．在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数表达式是________________．14．一次函数y1＝－x＋6与反比例函数y2＝(x>0)的图象如图所示，当y1>y2时，自变量x的取值范围是________________．6
15．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1＝(x>0)，y2＝(x<0)的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是________．16．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家，小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发23分钟后到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________米．三、解答题(17题6分，18～21题每题9分，22题10分，共52分)17．已知反比例函数y＝(m为常数，且m≠5)．(1)若在该反比例函数图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若该反比例函数图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．18．如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝相交于A(2，1)和B两点．(第18题)(1)求m与k的值；(2)直接写出点B的坐标；(3)直线y＝－2x＋4m经过点B吗？请说明理由．6
19．如图，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C(2，4)，D两点，点B是线段AC的中点．(第19题)(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求△COD的面积；(3)直接写出当x取什么值时，k1x＋b<.20．某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示．(1)求y关于x的函数表达式；(2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量分别是多少立方米？6
(第20题)21．某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配A，B两种造型所需花卉数量(单位：盆/个)如下表所示．结合上述信息，解答下列问题：花卉造型甲乙A8040B5070(1)符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，那么选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？6
22．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售．销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．(1)若要求12天刚好加工完这140吨蔬菜，则公司应安排几天进行精加工，几天进行粗加工？(2)若先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？6
答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.B10．B 点拨：由题意得＝，解得b＝26.4，∴乙车速度为＝0.8(米/秒)．∵甲、乙两车的速度和为24÷(30－18)＝2(米/秒)，∴甲车速度为2－0.8＝1.2(米/秒)，∴甲车返回追至两车距离为24米的时间为(26.4－24)÷(1.2－0.8)＝6(秒)，∴a＝33＋6＝39.故选B.二、11.m>3 12.x<2 13.y＝－6x＋2 14.2<x<415．2 点拨：如图，过点D作DF⊥y轴于F.(第15题)把y＝0代入y＝x－1，得x＝2，∴OA＝2.由题意，易得S△COE＝k，S△DOF＝k.∵S△DOB＝S△COE＝k，∴S△DBF＝S△DOF－S△DOB＝k＝S△DOB，∴OB＝FB.易证△DBF≌△ABO，∴DF＝AO＝2，∴点D的横坐标为－2.∵D在直线AC上，∴D(－2，－2)，∴k＝×|－2|×|－2|＝2.16．2080三、17.解：(1)∵在反比例函数y＝图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，解得m<5.(2)将y＝3代入y＝－x＋1，得x＝－2，∴反比例函数y＝图象与一次函数y＝－x＋1图象的交点坐标为(－2，3)．将(－2，3)的坐标代入y＝，得3＝，解得m＝－1.18．解：(1)将A(2，1)的坐标代入y＝x＋m，
得2＋m＝1，解得m＝－1.将A(2，1)的坐标代入y＝，得＝1，解得k＝2.(2)点B的坐标为(－1，－2)．(3)经过，理由略．19．解：(1)∵点C(2，4)在反比例函数y＝的图象上，∴＝4，∴k2＝8.∴反比例函数的表达式为y＝.∵C(2，4)，点B是线段AC的中点，∴B(0，2)．∵B，C在一次函数y＝k1x＋b的图象上，∴解得∴一次函数的表达式为y＝x＋2.(2)由得或∴D(－4，－2)．∴S△COD＝S△BOC＋S△BOD＝×2×2＋×2×|－4|＝6.(3)当0<x<2或x<－4时，k1x＋b<.20．解：(1)当0≤x<15时，设y＝mx，则15m＝27，所以m＝1.8，所以y＝1.8x；当x≥15时，设y＝kx＋b，则解得所以y＝2.4x－9.综上所述，y关于x的函数表达式是y＝(2)设二月份的用水量是am3，则三月份的用水量为(40－a)m3.因为二月份用水量不超过25m3，所以a≤25，所以40－a≥15，即三月份的用水量不少于15m3.①当0≤a<15时，由题意得1.8a＋2.4(40－a)－9＝79.8，解得a＝12，所以40－a＝28；②当15≤a≤25时，两个月用水量均不少于15m3，所以2.4a－9＋2.4(40－a)－9＝79.8，整理得78＝79.8，此时不成立．
综上所述，该用户二、三月份用水量分别是12m3和28m3.21．解：(1)设需要搭配A种造型x个，则需要搭配B种造型(60－x)个，由题意得解得37≤x≤40.∵x为整数，∴x＝37或38或39或40.∴符合题意的搭配方案有4种：方案一：A种造型37个，B种造型23个；方案二：A种造型38个，B种造型22个；方案三：A种造型39个，B种造型21个；方案四：A种造型40个，B种造型20个．(2)设搭配A种造型x个，B种选型(60－x)个时的成本为z元，则z＝1000x＋1500(60－x)＝－500x＋90000.∵－500<0，∴z随着x的增大而减小．∴当x＝40时，成本最低，最低成本为－500×40＋90000＝70000(元)．答：选用方案四成本最低，最低成本为70000元．22．解：(1)设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得解得答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．(2)①设销售利润为W元，精加工m吨，则粗加工(140－m)吨．根据题意得W＝2000m＋1000(140－m)＝1000m＋140000.②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴＋≤10，解得m≤5.∵m>0，∴0<m≤5.又∵W＝1000m＋140000，∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，W最大＝1000×5＋140000＝145000.∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为(140－5)÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润，为145000元．
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