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2022春八年级数学下册第十六章二次根式达标检测题(新人教版)

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第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.【教材P5练习T1改编】若二次根式有意义,则x的取值范围是(  )A.x>-5B.x≥5C.x≤5D.x>52.下列二次根式中,能与2合并的是(  )A.B.C.D.3.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.4.关于的叙述正确的是(  )A.在数轴上不存在表示的点B.=+C.=±2D.与最接近的整数是35.下列计算错误的是(  )A.+2=3B.-=C.×=2D.÷=6.【教材P19复习题T8改编】若是整数,则正整数n的最小值是(  )A.2B.3C.4D.57.已知x<2,化简的结果是(  )A.x-5B.x+5C.-x-5D.5-x8.已知一等腰三角形的周长为12,其中一边长为2,则这个等腰三角形的腰长为(  )A.2B.5C.2或5D.无法确定9.【教材P15习题T6变式】已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2的值为(  )A.1B.17C.4D.-410.【教材P11习题T12变式】如图,长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为(  )A.       B.2       C.2       D.6二、填空题(每题3分,共24分)11.比较大小:3________2(填“>”“<”或“=”).7 12.计算:-3=________.13.若y=++1,则x-y=________.14.计算(-2)2022(+2)2023的结果是__________.15.在△ABC中,a,b,c为三角形的三边长,化简-2|c-a-b|=____________.16.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简-+的结果是________.17.若xy>0,则式子x化简的结果为__________.18.已知a,b是正整数,若有序数对(a,b)使得2(+)的值也是整数,则称(a,b)是2(+)的一个“理想数对”,如(1,4)使得2(+)=3,所以(1,4)是2(+)的一个“理想数对”.请写出2(+)其他所有的“理想数对”:________________.三、解答题(19题16分,其余每题10分,共66分)19.【教材P19复习题T3变式】计算:(1)(+)×÷3;          (2)-+(1-)0-|-2|;(3)(-4+3)÷2;(4)(1+)(-)-(2-1)2.7 20.如果最简二次根式与是可以合并的,求正整数m,n的值.21.已知等式|a-2023|+=a成立,求a-20232的值.22.【教材P19复习题T5拓展】先阅读材料,再回答问题:已知x=-1,求x2+2x-1的值.计算此题时,若将x=-1直接代入,则运算非常麻烦.仔细观察代数式,发现由x=-1得x+1=,所以(x+1)2=3.整理,得x2+2x=2.再代入求值会非常简便.解答过程如下:解:由x=-1,得x+1=,∴(x+1)2=3.整理,得x2+2x=2,∴x2+2x-1=2-1=1.请仿照上述方法解答下面的题目:已知x=+2,求6-2x2+8x的值.7 23.拦河坝的横断面是梯形,如图,其上底是m,下底是m,高是m.(1)求横断面的面积;(2)若用300m3的土,可修多长的拦河坝?24.【教材P20复习题T10变式】观察下列各式:①==2;②==3;③==4;…(1)根据你发现的规律填空:=__________=__________;(2)猜想(n≥2,n为自然数)等于什么,并通过计算验证你的猜想.7 7 答案一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D8.B 点拨:当腰长为2时,底边长为12-2-2=8,此时2+2<8,无法构成三角形;当底边长为2时,腰长为(12-2)÷2=5,此时5+5>2,5-5<2,能构成三角形.故选B.9.C 10.B二、11.> 12. 13. 14.+215.-a-3b+3c 点拨:∵a,b,c为三角形的三边长,∴a+c>b,a+b>c,即a-b+c>0,c-a-b<0.∴-2|c-a-b|=(a-b+c)+2(c-a-b)=-a-3b+3c.16.-2a 点拨:由题中数轴可以看出,a<0,b>0,∴a-b<0.∴-+=-a-b+[-(a-b)]=-a-b-a+b=-2a.17.- 点拨:由题意知x<0,y<0,∴x=-.解此类题要注意二次根式的隐含条件:被开方数是非负数.18.(1,1),(4,1),(4,4),(16,16),(9,36),(36,9)三、 19.解:(1)原式=(3+2)÷3=1+;(2)原式=-2-2+1-(2-)=-2-2+1-2+=-3-;(3)原式=×=-1+3=+2;(4)原式=×(1+)×(1-)-(8-4+1)=×(1-3)-8+4-1=-2-8+4-1=2-9.20.解:根据题意,得7 解得即m,n的值分别为5,2.21.解:由题意得a-2024≥0,∴a≥2024.原等式变形为a-2023+=a.整理,得=2023.两边平方,得a-2024=20232,∴a-20232=2024.22.解:由x=+2,得x-2=,∴(x-2)2=5.整理,得x2-4x=1,∴6-2x2+8x=6-2(x2-4x)=6-2×1=4.23.解:(1)S=(+)×=(2+4)×=×6×=3(m2).答:横断面的面积为3m2.(2)====(m).答:可修m长的拦河坝.24.解:(1);5(2)猜想:=n.验证:当n≥2,n为自然数时,===n.7 查看更多

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