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第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝＋的自变量x的取值范围是( )A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤32．下列图象中，表示y是x的函数的是( )(第3题)3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是( )A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜04．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是( )A．(2，2)B．(2，3)C．(2，4)D．(2，5)5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A．y＝－2xB．y＝2xC．y＝－xD．y＝x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )7．某学习小组做了一个实验：从100m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123410
下落高度h/m5204580则下列说法错误的是( )A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是( )A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1(第9题)9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )A．乙前4s行驶的路程为48mB．在0到8s内甲的速度每秒增加4mC．两车到第3s时行驶的路程相等D．在4至8s内甲的速度都大于乙的速度10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( )(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．10
(第13题) (第16题) (第18题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(nmile)与所用时间t(h)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是__________．17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多长时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k10
≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象． (第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：10
(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80t和100t有机化肥；A，B两个果园分别需要110t和70t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/km甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园xt有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110－x2×15x2×25(110－x)B果园10
(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．10
答案一、1.B 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B7．B8．C 点拨：由题意得解得∵交点在第四象限，∴解不等式组，得－1＜m＜1.9．C 10.B二、11.－ 12.－2 13.y＝x－2 14.x≥ 15.1616．7：0017．m＜－2 点拨：∵y随x的增大而减小，∴m＋2＜0，解得m＜－2.又∵该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，∴图象过第一、二、四象限．∴图象与y轴的交点在正半轴上，故1－m＞0，解得m＜1.∴m的取值范围是m＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B(－2，1)，∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为(－2，－1)．作直线AB′，与x轴交于点P，此时点P即为所求．(第18题)设直线AB′对应的函数解析式为y＝kx＋b，∵A(2，3),B′(－2，－1)，10
∴解得∴直线AB′对应的函数解析式为y＝x＋1.当y＝0时，x＝－1，∴点P的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应，∴变量h是关于t的函数．(2)①由函数图象可知，当t＝0.7s时，h＝0.5m，它的实际意义是秋千摆动0.7s时，离地面的高度是0.5m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y＝kx＋b，得解得∴这个函数的解析式为y＝－2x＋2.(1)把x＝－2代入y＝－2x＋2，得y＝6；把x＝3代入y＝－2x＋2，得y＝－4.∴y的取值范围是－4≤y＜6.(2)∵点P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2.∵m－n＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得m＝2.∴n＝－2.∴点P的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B作BC⊥OA于点C.∵点A和B的坐标分别是(6，0)，(x，y)，且点B在第一象限内，∴S＝OA·BC＝×6y＝3y.∵x＋y＝8，∴y＝8－x.∴S＝3(8－x)＝24－3x.即所求函数解析式为S＝－3x＋24.由10
解得0＜x＜8.(2)S＝－3x＋24(0＜x＜8)的图象如图所示．(第21题)22．解：(1)7(2)设当x＞2时，y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得解得∴y与x之间的函数解析式为y＝x＋4(x＞2)．(3)∵18>2，∴把x＝18代入y＝x＋4，得y＝×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x；x－10；2×20(80－x)；2×20(x－10)(2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)，即y＝－20x＋8300.在一次函数y＝－20x＋8300中，∵－20＜0，且10≤x≤80，∴当x＝80时，y最小＝6700.答：当甲仓库运往A果园80t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6700元．24．解：(1)当1≤x≤8，x取整数时，y＝4000－(8－x)×30＝30x＋3760；当9≤x≤23，x取整数时，y＝4000＋(x－8)×50＝50x＋3600.∴y＝(2)第十六层楼房的售价为50×16＋3600＝4400(元/m2)．设按照方案一所交房款为：W1＝4400×120×(1－8%)－a＝485760－a(元)，设按照方案二所交房款为：10
W2＝4400×120×(1－10%)＝475200(元)．当W1＝W2时，即485760－a＝475200，解得a＝10560；当W1＞W2时，即485760－a＞475200，解得a＜10560；当W1＜W2时，即485760－a＜475200，解得a＞10560.∴当0＜a＜10560时，方案二更合算；当a＝10560时，两种方案一样合算；当a＞10560时，方案一更合算．10
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