资料简介
等边三角形的判定学习目标:1.掌握等边三角形的定义2.理解等边三角形的性质与判定定理3.通过对等边三角形的判定定理的探索让学生体会探究学习的乐趣,并通过等腰三角形的判定定理的应用,加深对定理的理解.学习重点:等边三角形的性质与判定定理.学习难点:等边三角形的性质的应用.学法建议:要用类比的方法学习等边三角形的性质和判定(类比等腰三角形的学习方法,从边、角、对称性研究).学习过程:经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.通过学习了解等边三角形的对称美,增强对学生数学的热爱.【活动一】自主学习:1.在等腰三角形中,如果底边等于腰长,这个三角形是个什么三角形?你能给这种三角形下一个定义吗?等边三角形的定义:2.等边三角形有哪些性质?边的关系角的关系对称性其对称轴是,有条3.等边三角形一定是等腰三角形吗?答:反之等腰三角形一定等边三角形吗?答:有一个角是60°的等腰三角形是是等边三角形吗?答:归纳总结:等边三角形的判定方法有:(1)(2)(3)【活动二】考考你:在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,你能得到AB=BC=AC吗?写出证明过程BBCA3
2.如图,△ABC中是等边三角形,DE∥BC,交AB,AC于D,E.求证:△ADE是等边三角形.ABCDE【活动三】巩固检测1.等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于()A.60°B.90°C.120°D.150°2.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的是()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④【活动四】变式训练:EBCA在哪里?1..如图原来是一个等腰三角形△ABC,其中AB=AC,现在破损只剩下一条完整的边BC和一个∠B,你能帮助回复原样吗?C2.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有那些线段与BD相等的?ABCFED3
【活动五】小结反思本节所学知识:等边三角形的性质和判定方法.判定一个三角形是等边三角形的方法:(1)用等边三角形的定义去判定(2)用等边三角形的判定定理去判定方法归纳:判定一个三角形是等边三角形,首先要判定它是一个等腰三角形,再判定它有一个角是.60°或另一边也等于腰.作业布置:3
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