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2022冀教版八下第二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和教学设计

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资料简介

多边形的内角和与外角和一、教材内容的本质、地位、作用:本节课内容是多边形相关知识的延展。教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和,环环相扣,前面的知识为后边的知识做了铺垫,联系性比较强。通过这节课的学习,可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力,体会从简单到复杂,从特殊到一般,以及类比、转化等重要的数学思想方法。二、学情分析:经过前面的学习,学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程,对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识,这为本节课的学习打下了基础。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟,通过自学、互学,学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。三、设计思想:根据沙坪坝区“学本式”卓越课堂的教学思想,课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性,探究过程交由学生按照“学本式”卓越课堂教学的操作流程进行,学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容,教师在学生不理解或暴露问题时给予指导,最后交流总结。探究过程充分体现学生的主体地位,给学生创造做和说的环境。四、学习目标:1、了解多边形外角和的概念。2、掌握多边形的外角和公式,并能用公式进行简单的计算。3、经历探索多边形的外角和公式的过程,进一步发展合情推理意识和主动探究的习惯,感受从特殊到一般及类比的学习方法,初步体会转化的数学思想。五、学习的重、难点重点:多边形外角和公式的探索和应用难点:多边形外角和的探索过程六、教学过程:(一)创设情景、引入新课清晨,小明沿一个五边形广场周围的小跑,按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少呢?【设计理由】从实际问题入手,使学生感受到数学就在我们身边,数学与生活密切相连,引发学生的数学思考,从而增加学生学习数学的兴趣,激发学生的学习积极性,培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力,突出学生的主体地位。(二)学习探究:4 问题1:阅读教材,思考并完成问题:什么叫多边形的外角和?【设计理由】本节课要探索多边形的外角和,学生首先要知道多边形的外角和概念,才能进行其探索,因此设置了问题1。让学生带着问题阅读教材,激发学生自发性地学习,培养学生的阅读能力,促进学生的思维,为后续问题的解决作好了铺垫,达成目标1.【使用说明】学生独立自学,在教材中勾画出多边形外角和概念的关键词,思考并回答所提问题。问题2:三角形的外角和(即图中∠1+∠2+∠3)是多少度呢?它是怎么推出来的?,请写出推理过程。【设计理由】三角形是边数最少的多边形,是学生最为熟悉的多边形,且三角形外角和知识在前面教材也已涉及过,让学生回忆、巩固三角形外角和推导,体会外角和探索的方法,体会转化的数学思想,这样学生更容易接受,也为后面继续探索多边形的外角和作好铺垫,初步达成目标3.【使用说明】学生先独立思考并完成推导过程,然后再分组讨论交流,有问题的同学将问题提出来,让懂的同学帮助解决,若对存在的问题都不能解决时,可寻求老师帮助解决.教师督促各小组之间的交流,督促小组成员之间的帮扶,并对困难小组予以指导,收集学生中的典型问题。展示小组的探究过程,交流解决的方法及推理过程。教师引导并对暴露的问题进行解释说明。问题3:分别求出四边形、五边形、六边形的外角和?并由此归纳出n边形的外角和。4 多边形的边数3456…n多边形的内角和与外角和的总和3×180°=540°…多边形的内角和180°…多边形的外角和3600…思考:多边形的外角和与边数有关吗?结论:任意多边形的外角和等于。【设计理由】在三角形的基础上,继续由简到繁,用类比和从特殊到一般的方法探索多边形的外角和,这样符合学生的认知特点,有利于学生体会类比和从特殊到一般的学习方法,也加深了对转化思想方法的理解,从而发现规律,归纳出n边形的外角和公式,突出重点、突破难点并进一步达成目标3。【使用说明】学生先独立完成问题,再根据学生解决情况分组讨论交流。教师督促各小组之间的交流,督促小组成员之间的帮扶,收集学生中的典型问题.展示各小组的交流成果,解决学生中存在的疑惑问题.引导学生从特殊归纳总结出一般多边形的外角和公式,让学生明白多边形的外角和与边数无关。问题4:一个多边形的每个外角都是360,这个多边形是几边形?思考:你想到了几种方法?【设计理由】此问题指向目标2,让学生会用外角和公式来解决问题,并引导学生一题多解,培养学生的发散思维。【使用说明】学生先独立思考完成,然后再分小组讨论交流。教师督促各小组之间的交流,收集学生中的典型问题.展示各小组的交流成果,解决学生中存在的疑惑问题.引导学生归纳总结出此题的解决方法,并比较哪一种方法较为简捷。【学习反馈】1、一个多边形的每个外角都是450,则这个多边形是边形,它的每一个内角4 是度。2、一个多边形的内角和等于它外角和的4倍,这个多边形是几边形?【设计理由】】这两个题是对公式的基本运用,设计问题由易到难,及时巩固了本节课所学知识。同时通过反馈订正,了解学生的学习效果,进一步达成目标2.【使用说明】学生独立完成,引导评价交流.关注计算过程中的潜在难点。达标检测★1、一个多边形的边数增加时,其外角和(  )A、增加  B、减少 C、不变  D、不能确定★2、若正多边形的一个外角是30°,则这是边形。★3、若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为_______,每个内角的度数为_______.★★4、一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形边数为。★★5、在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的,则这个多边形的边数为_________;★★6、在一个多边形中,它的内角最多可以有个是锐角。★★★7、如图所示,小亮从A点出发前进10m,向右转15°,再前进10m,又向右转15°,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了m。【设计理由】达标检测设计有一定针对性,由易到难,层层递进,螺旋上升,进一步巩固所学知识,达成学习目标.抓住“双基”,体现了面向全体学生,让每一位学生都有成就感;同时也有能力提高题,体现了新理念“让不同的学生在数学上得到不同的发展”。【使用说明】根据学生情况选择使用,酌情删减或增加。学习反思:1、通过本节课的学习,谈一谈你有哪些收获?2、说一说你还有哪些疑问?【设计理由】培养学生总结问题的能力.4 查看更多

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