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平行四边形及其边角性质《平行四边形的性质》是义务教育课程标准实验教科书•数学（河北教育出版社）八年级（下）第22章《四边形》第1节的内容.一、本课数学内容的本质、地位、作用分析（一）授课内容的数学本质生活中，平行四边形是人们最常见的一类四边形，了解、掌握平行四边形的性质是人们生产、生活的需要．数学中，四边形是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一，平行四边形是特殊的四边形，所以平行四边形具有一般四边形所具有的性质，如：内角和是360°、不稳定性等．同时平行四边形还具有自己特有的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称性．在本章的后续学习中，对于几种特殊的平行四边形，均以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧．平行四边形的性质为解决线段相等、角相等提供了一种新方法．（二）授课内容在教材中的地位和作用平行四边形的性质是对已学的平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，学生积累了一定的几何图形学习的经验和初步的说理能力，本节是22章《四边形》的起始，平行四边形与后继内容矩形、菱形、正方形之间体现了一般与特殊研究问题的思想，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承．因此，本节内容不论从知识上，还是从研究方法上，都起着重要的作用.二、教学目标分析由于学生对平行四边形有一定的认知基础，并且学生掌握了三角形的有关知识及图形变换（对称、平移、旋转）等几何事实，所以我确定了三维教学目标：1.知识与技能目标：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题．通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性．在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.2.过程与方法目标：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采3
用多种方法（观察、作图、实验、变换、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用．将探究过程与说理紧密结合．渗透“类比”、“转化”的数学思想．3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.平行四边形对边相等、对角相等的性质在小学课本中作为重要结论，当时通过观察、测量得到，所以把对这一结论的说理作为教学重点．对角线是本节引进的新概念，所以我把对角线的探究作为本节教学的重点也是难点．因为学生刚刚学过“平移与旋转”，学生利用图形变换来研究图形性质的主动应用意识还比较淡薄，所以把利用图形变换思想探究平行四边形的性质作为本节的教学重点和难点．三、教学问题诊断（一）在小学学生就对平行四边形有了初步认识：如平行四边形的定义、平行四边形具有不稳定性，平行四边形的面积计算，还有通过观察、测量得到平行四边形的对边相等、对角相等的结论……；《义务教育数学课程标准》中指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，所以教师充分调动学生已有认知，在此基础上，对平行四边形的四条性质并没有放到同等位置来探究，对于“平行四边形的对边相等、对角相等”的结论的发现，教师避免了简单重复，而是通过作图，利用平行四边形定义还有平移的性质等知识直接对以上结论进行说理．（二）很多学生能想到平行四边形边、角所具有的性质，而对角线是本节课出现的新概念，学生往往忽略对对角线的观察，所以教师避免了在开始上课时就介绍对角线，而是在上一环节，学生通过添加辅助线，将平行四边形问题转化为三角形问题．这时，对角线概念的出现水到渠成，使学生体会到对角线的重要性，激发了研究对角线的兴趣．（三）学生虽然已掌握了平移、旋转等图形变换的知识并能初步运用，但大部分学生主动应用意识比较淡薄，所以此时教师提供必要的研究工具：两张全等的平行四边形纸片模型（其中一张是半透明的）、一枚大头针，再给学生创造充分的探究、说理的时间和空间，并给予及时的思维引导、鼓励、点评，使图形变换的思维策略循序渐进地渗透到每一名学生的心中．3
（四）虽然学生掌握了一定的说理能力，但是缺乏严密的演绎推理能力．所以在此教师没有上升到严格证明，只是自然地、有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，注意将合情推理与说理及初步的演绎推理有机地结合起来.四、本节课的教法特点以及预期效果分析（一）教法特点本节充分体现以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想.始终贯彻教师引导与学生自主探究相结合的教学模式．（二）预期效果分析１．创设情境，揭示课题：由于本节是《四边形》这章的起始，所以教师充分调动学生寻找现实生活中四边形的实例，以对本章所学特殊四边形形成初步的感知；教师以解读“章题页”的形式，使学生了解这一章的主要学习内容，为本章学习搭建了知识框架；通过“感受身边的平行四边形”这一环节，让学生感受平行四边形是生活中最常见也是应用广泛的一类四边形，从而揭示课题．2.挖掘认知，作图说理：本节对平行四边形性质的探究分两个层次．第一，平行四边形的对边相等、对角相等的性质是按“作图—说理”的研究模式；第二，平行四边形对角线互相平分、中心对称性的性质是按“问题—探究—发现—说理”的研究模式．两个环节各有侧重，提倡思维多样化，注重培养学生表达自己思维过程的能力，对学生出现的多种思路和方法，应给予充分肯定并在全班展示，使学生的求异思维和创新意识得到及时的表现．3.归纳性质，体会感悟：在教师的引导下，学生对平行四边形从角、边、对角线、对称性等方面性质进行归纳，有助于学生形成从不同角度研究问题的意识，并对平行四边形的性质加深了认识．4．应用性质,总结反思：通过几个平行四边形问题的解决，平行四边形的性质得到巩固，说理能力进一步得到提升；收获与感悟环节教师并没有让学生立刻去总结发言，而是给予一定的思考时间和交流的时间，使学生的知识在交流中得到完善、内化，方法在反思中得到升华.3
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