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8.3完全平方公式与平方差公式第1课时完全平方公式一、学习目标1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算2．了解完全平方公式的几何背景二、学习重点：会用完全平方公式进行运算三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算四、探索公式问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）__________________________.（2）＝_______________________.(3)____________________.(4)=_________________________.(5)=_________________________.(6)=________________________.问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题5.得到结论:(1)用文字叙述：（3）完全平方公式的结构特征：问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？
问题7.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异。例题分析例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）(4)(a-b)2=(b-a)2.（）例2.利用完全平方公式计算(1)(2)(3)(x+6)2(4)(-2x+3y)(2x-3y)例3.运用完全平方公式计算：(5)(6)预习作业：（1） （2）＝ （3） （4） （5） （6） （7） （8） 学习过程观察预习作业中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而，恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用．因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍．公式表示为： 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）例4．应用完全平方公式计算：（1） （2）（3） （4）五、达标训练1运用完全平方公式计算：
(1)(2x-3)2(2)(x+6y)2（３）（-x+2y）2（４）（-x-y）2(5)(-2x+5)2(6)(x-y)2２.先化简，再求值：３.已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值4.已知，求和的值
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