资料简介
用树状图法求概率【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。4、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果 【学习过程设计】 一、复习回顾 1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？ 2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答： ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？ ②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？ 【由以上进行说明】： 当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。 当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。 列举要完全，不重不漏。 列举完成后即可用公式求某个事件的概率二、新知学习 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 1、思考： 在这个试验中，一个结果由几个因素决定？2
当一次试验涉3个因素或3个以上的因素时，列表法能胜任吗？ 2、教师说明： 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。 3、教师示范问题解法（过程略） 4、总结： 用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果，当试验要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。 三、课堂练习 1、（2012年·襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动。在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率。 2、（2014年·襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是多少？ 四、拓展 1、（1）思考：当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用树状图列举法可以吗？ （2）（2013年·襄阳）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是多少？ 2、一个试验的结果由三个因素决定，其中第一个因素的结果有a种，第二个因素的结果有b种，第三个因素的结果有c种，那么这个试验一共有多少种可能的结果？ 五、课堂小结 1、什么时候用“列表法”方便？ 2、什么时候用“树状图法”方便？ 六、布置作业2
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