资料简介
三视图的几何性质【知识与技能】学会根据物体的三视图描述几何体形状或实物原型.【过程与方法】经历探索简单几何体三视图来描述几何体的形状的过程，进一步发展空间想象能力.【情感态度】了解将三视图转换成立体图形在生产中的应用，让学生感受到数学知识的实用价值.【教学重点】根据物体的三视图想象出几何体的形状或实原型【教学难点】由物体的三视图到它的平面展开图的转化.一、情境导入，初步认识问题前面我们学习了由立体图形（或实物）画出它的三视图.反过来我们能否通过观察分析几何体（或实物）的三视图，想象出这个立体图形（或实物）的大致形状呢？【教学说明】引导学生结合上节课画出的圆柱、三棱柱、球体等的三视图中进行分析，让学生在由实物画出三视图及由三视图探索实物形状的探索过程中进入新课学习.二、思考探究，获取新知根据物体的三视图，想象出该物体的形状、大小、各部分的结构关系，需要一定的空间想象力.一般根据主视图想象几何体的层次结构，根据俯视图想象几何体的大小、形状，结合左视图确定几何体的空间形状.熟记常见几何体的三视图有助于描述物体的形状.4
【教学说明】通过教师的引导，分类画出几种常见几何体的三视图，进一步体会几何体的空间形状、大小，各部分的结构关系.三、典例精析，掌握新知例1根据如图所示的三视图，说出它们的立体图形的名称.4
【分析】由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的形状，然后再综合起来考虑整体图形.如（1）中立体图形的前面、上面和左侧面都是长方形，可以想象出整个立体图形是长方体；（2）中从三视图上可想象此立体图形从上往下看是一个圆，它的正面和左侧面都是等腰三角形，因而这个立体图形是圆锥.例2根据物体的三视图（如图所示）描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱(虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱可见到，从而可知这个物体是五棱柱.【教学说明】上述两例可让学生相互交流，共同探讨获得结论.教师巡视，听取学生的看法，必要时可参与它们的讨论，引导学生如何通过主视图，左视图和俯视图来想象立体图形的形状.最后针对例2，教师详细地给出分析，帮助学生获得解题技能，增强学生的空间想象能力.试一试P99中练习.想一想通过物体的三视图想象立体图形的形状时，有哪些规律可循？【教学说明】让学生尝试完成教材P99中练习，教师巡视，及时予以指导，在师生共同探讨它的结论后，教师再予以总结，寻找一些简单的规律.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，如果有圆出现时，其立体图形中必定含有圆柱、圆锥、球等形状;如果出现有多边形，则可考虑棱柱、棱锥等；如果三视图中有虚线出现时，则应考虑该立体图形是否中空，或是否摆放时有被遮住的侧棱，最后再综合上述各个因素，可想象出立体图形的形状.五、师生互动，课堂小结1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你有什么好的看法？与同伴交流一下.【教学说明】师生共同复习回顾，总结经验，积累解题思路方法，进一步掌握本节知识.1.布置作业：从教材习题中选取.2.完成练习册中本课时的练习.4
本课时教学要充分发挥学生的空间想像能力和动手能力.教师在教学时应注意逐层深入，让学生先描述基本几何体的形状，再描述复杂几何体的形状(带有虚线的三视图），最后能够计算物体的面积和体积.4
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