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2022沪科版九下第24章圆24.4直线与圆的位置关系学案

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直线和圆的位置关系学习目标:1.了解直线和圆的位置关系的有关概念.2.理解设⊙O的半径为r,直线L到圆心O的距离为d,则有:直线L和⊙O相交d<r;直线L和⊙O相切d=r;直线L和⊙O相离d>r.重点、难点1、重点:探索直线和圆的三种位置关系2、难点:探索直线和圆的三种位置关系及应用直线和圆的位置关系解决问题。导学过程:阅读教材,完成课前预习【课前预习】1:知识准备点与圆的位置关系数量关系2:探究1:(1)你看过日出吗?你知道太阳升起过程中,太阳和地平线会有几种不同位置关系吗?(2)如图,在纸上画一条直线L,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,它与直线L的公共点的个数吗?发现:直线与圆有如下三种位置关系:5 归纳:直线和圆有两个公共点,直线和圆,这条直线叫做圆的.直线和圆有一个公共点,直线和圆,这条直线叫做圆的,这个点叫做.直线和圆没有公共点,这条直线和圆.探究2:设⊙O的半径为r,圆心到直线L的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d和r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d和r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?(a)(b)(c)直线L和⊙O相交dr,如图(a)所示;直线L和⊙O相切dr,如图(b)所示;直线L和⊙O相离dr,如图(c)所示.【课堂活动】活动1:预习反馈活动2:典型例题例1.圆的直径是13,如果直线与圆心的距离分别如下,判断直线与圆的位置关系?并说明公共点的个数.⑴4.5⑵6.5⑶8例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,下列r5 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?⑴r=2cm⑵r=2.4cm⑶r=3cm活动3:随堂训练1.⊙O的半径是5,点O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.相交或相切2.如果⊙O的直径为6厘米,圆心O到直线AB的距离为5厘米,则直线与AB的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.不确定3、已知⊙O的直径为10.(1)、若直线与⊙O相交,则圆心O到直线的距离d________;(2)、若直线与⊙O相切,则圆心O到直线的距离d________;(3)、若直线与⊙O相离,则圆心O到直线的距离d________.4、已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。5、已知△ABC中,AB=AC=5,BC=6,以点A为圆心,以4为半径作⊙A,⊙A与直线BC的位置关系怎样。活动4:课堂小结1、直线和圆的位置关系表:直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点名称5 直线名称圆心到直线的距离d与r的关系2、确定直线与圆的位置关系的方法有____种(1)根据定义,由__________________的个数来判断;(2)根据性质,由_________________________的关系来判断。【课后巩固】一、判断1、直线与圆最多有两个公共点。( )2、若C为⊙O上的一点,则过点C的直线与⊙O相切。()3、若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离。()4、若C为⊙O内一点,则过点C的直线与⊙O相交。()二、填空1、已知⊙O的半径为5cm,O到直线a的距离为3cm,则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。2、已知⊙O的半径为6cm,O到直线a的距离为7cm,则直线a与⊙O的公共点个数是____。3、已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是____。4、已知⊙O的直径是6cm,O到直线a的距离是4cm,则⊙O与直线a的位置关系是____。5、⊙O半径为r,圆心O到直线l的距离为d,且d与r是方程x2-9x+20=0的两根,则直线l与⊙O的位置关系是。6、如图,已知∠AOB=30°,M为OB上一点,且OM=5cm,若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时,r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时,r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时,r的取值范围是___________.三、选择题1.⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定5 2、设⊙O的半径为4,点O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为…()A、d≤4B、d<4C、d≥4D、d=43、设⊙p的半径为4cm,直线l上一点A到圆心的距离为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是()A、相交B、相切C、相离D、相切或相交四、解答题如图,已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,直线AB与⊙C相切?为什么?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系?5 查看更多

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