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2022沪科版九下第24章圆24.3圆周角第1课时圆周角和圆心角弧的关系学案

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圆周角与圆心角、弧的关系【学习目标】1、了解圆周角的概念.;2、理解圆周角定理的证明。【学习重点】圆周角概念和圆周角定理;【学习难点】圆周角定理的三种情况证明,圆周角定理的应用课前小测:1、⊙O的半径为4cm,线段OA=cm,则点A与⊙O的位置关系是()A.A点在圆外B.A点在⊙O上C.A点在⊙O内D.不确定2、抛物线的对称轴方程是3、在⊙O中,点C是弧AB的中点,∠A=50°,则∠BOC等于度.4、计算:=自主学习:(阅读书本)一、探索一:我们发现1:2:像这样的角叫圆周角二探索二:判断下列各个图形是不是圆周角:三.探索三:1.如图,BC所对的圆心角有多少个?BC所对的圆周角有多少个?请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角,并猜测BC所对的圆心角与圆周角的关系。二、探索四:探索圆周角定理:探究:同一弧所对的圆周角和圆心角的大小有何关系?(1)考虑一种特殊情况:圆心在∠BAC的一边上证明过程5 证明过程(2)圆心在∠BAC的内部。证明过程(3)圆心在∠BAC的外部通过上述讨论发现:_一条弧所对的圆周角等于____的圆心角的____。学以致用:(1)、如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于()A、50°;B、80°;C、90°;D、100°5 (3):已知⊙O中弦AB的等于半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。(4)、牛刀小试:OA、OB、OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC,求证:∠ACB=2∠BAC小结:1:圆周角的定义:2:圆周角定理:3:圆周角定理证明的方法主要使用了哪些思想方法?分层演练:(A层):1)、求圆中角X的度数5 度度理由理由(ABC层):如图,在△ABC中,顶点A、B、C都在⊙O上,⊙O的半径R=2,连结OA、OC,sinB=(3/4)求弦AC的长;(B,C层)、半径为R的圆中,有一弦AB分圆周成1:2两部分,则(1)弧AB所对的圆心角的度数是;(2)弧AB所对的圆周角的度数是;(3)弦AB所对的圆心角的度数是;(4)弦AB所对的圆周角的度数是课堂检测:(每题20分)1,如图,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于____2,如图所示,∠BCD=100°,求∠BOD和∠BAD的大小。3、如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_____.4,如图,在直径为AB的圆中,∠DAB=30°,∠COD=60°,求证:OD//AC5 5、如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠COB=60°,OE垂直于CD,求OE。5 查看更多

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