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2022人教八下第18章平行四边形18.1平行四边形第4课时平行四边形的性质和判定的四种应用学案

资料简介

平行四边形的性质和判定的应用学习目标:1、探究并掌握平行四边形的对角线的性质。2、综合应用平行四边形的性质解决问题。知识复习:1、什么叫平行四边形?2、上节课我们学习了平行四边形的那些性质?3、平行四边形的周长是24cm,两邻边的比是:3:4,则两邻边的长分别是:4、ABCD,∠B=50°,则∠A=∠C=∠D=新课学习:1、ABCD的对角线相交于点O,观察OA与OC、OB与OD的关系。如图,你能证明吗?2、平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分。几何语言:3、定理证明:已知:求证:证明:试一试:1.如图,ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm2.如图,ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=4cm,AD=3cm,OF=14 cm,则四边形BCFE的周长为__________________.第1题第2题第3题3.如图,所示,在ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD例题学习:1、ABCD中,AC与BD相交于点O,过点O作直线分别交AD,BC于点E、F。求证:OE=OF证明:2、第1题中其它条件不变,将分别交AD,BC于点E、F,改为分别交BA,DC的延长线于点E、F。上面的结论是否成立?说明理由。课堂练习:1、ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=6、AC=8、BD=12求⊿AOB的周长。4 2、ABCD中,AC与BD相交于点O,AE⊥BD、CF⊥BD,垂足分别是点E、F。(1)找出图中所有的全等三角形,(2)求证:OE=OF,3.如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC=10,BD=8,则AD的取值范围是_________.第3、4题4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.4 5.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,周长都是18cm,则这条对角线长是_________cm.6.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形一共有1个平行四边形,第②个图形一共有5个平行四边形,第③个图形一共有11个平行四边形,……,则第⑥个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A.55B.42C.41D.297.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE.HACBDOEGF4 查看更多

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