资料简介
勾股定理在求距离中应用教学目标:1.能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感悟数学的“转化”思想,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会勾股定理的文化价值,增强应用意识.教学重点:勾股定理的实际应用。教学难点:转化思想的过程渗透。教学过程:一、课前预习:1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c2,则______为直角。2.已知(a-10)2+(b-24)2+(c-26)2=0,则以a,b,c为三边的三角形是三角形。3.一直角三角形的两直角边分别为3和4,其斜边上的高是。4.已知一个三角形的三边长分别是12,16,20,这个三角形的面积是。二、课堂学习活动1:“今有竹高一丈,末折抵地,去跟三尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹跟三尺,试问折断处离地面多高?活动2:如图,AD是△ABC的中线,AD=24,AB=26,BC=20.求AC.活动3.一根长15cm的筷子,放入长4cm,宽3cm,高12cm的长方体杯中,筷子至少露出杯口多长?2
三、小结提升四、当堂检测1.一个直角三角形的两边分别是3和4,第三边的平方是。2.如图,在四边形ABCD中,AC⊥DC,△ADC的面积为30,DC=12,AB=3,BC=4,求△ABC的面积。3.有一个池塘,其底面是边长为10尺的正方形,一棵芦苇生长在它的中央,高出水面部分为1尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的水平面。水深和芦苇长各多少尺?2
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