资料简介
二次根式的性质一.教学目标(1)经历探索二次根式的性质的过程,并理解其意义;(2)会运用二次根式的性质进行二次根式的化简;(3)了解代数式的概念.二、教学重点:二次根式的性质和应用三、教学难点:运用二次根式的性质进行二次根式的化简。四、教学过程:(一)自学指导:1、当a>0时,表示a的(),因此,()0;当a=0时,表示a的(),因此,=();就是说(a≥0)总是一个()数。2、问题1 你能解释下列式子的含义吗?,,,.这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据. ; ; ; .学生独立完成填空后,让学生展示其思维过程,说出得到结论的依据.问题3 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?师生活动:引导学生归纳得出二次根式的性质:(≥0) 例2 计算 (1);(2).(二)合作探究:问题4 你能解释下列式子的含义吗?,,,.(这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.)问题5 根据算术平方根的意义填空,并说出得到结论的依据.3
= ,= ,= ,= .问题6 从以上的结论中你能发现什么规律?你能用一个式子表示这个规律吗?师生活动:引导学生归纳得出二次根式的性质:(≥0)例3 计算 (1);(2).3.归纳代数式的概念问题7 回顾我们学过的式子,如,,,,,,,(≥0),这些式子有哪些共同特征?师生活动:学生概括式子的共同特征,得出代数式的概念.4.综合运用(1)算一算:;;;.(2)想一想:中,的取值范围是什么?当≥0时,等于多少?当时,又等于多少?(3)谈一谈你对与的认识.5.总结反思(1)你知道了二次根式的哪些性质?(2)运用二次根式性质进行化简需要注意什么?(3)请谈谈发现二次根式性质的思考过程?(4)想一想,到现在为止,你学习了哪几类字母表示数得到的式子?说说你对代数式的认识.6.布置作业:教科书习题16.1第2,4题.五、目标检测设计1. ; ; .2.下列运算正确的是( )A. B. C. D.3
3.若,则的取值范围是 . 4.计算:.3
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