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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第2章2.2整式的加减(1)

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人教版数学七年级上册同步练习带答案:第2章2.2整式的加减(1)人教版数学七年级上册第2章2.2整式的加减同步练习一、单选题(共12题;共24分)1、下列运算中,正确的是(  )A、x2y﹣yx2=0B、2x2+x2=3x4C、4x+y=4xyD、2x﹣x=12、若1﹣(2﹣x)=1﹣x,则代数式2x2﹣7的值是(  )A、﹣5B、5C、1D、﹣13、若a3xby与﹣2a2ybx+1是同类项,则x+y=(  )A、1B、﹣1C、﹣5D、54、已知﹣xmy2+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式,则m、n的值分别是(  )A、m=2,n=1B、m=1,n=1C、m=1,n=3D、m=1,n=25、将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被(  )A、2整除B、3整除C、6整除D、11整除6、多项式﹣a2﹣1与3a2﹣2a+1的和为(  )A、2a2﹣2aB、4a2﹣2a+2C、4a2﹣2a﹣2D、2a2+2a7、化简(﹣2x+y)+3(x﹣2y)等于(  ),A、﹣5x+5yB、﹣5x﹣yC、x﹣5yD、﹣x﹣y8、若a<0,b>0,化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得(  )A、bB、﹣bC、﹣3bD、2a+b9、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是(  )A、0B、﹣2C、2aD、2c10、代数式的4x﹣4﹣(4x﹣5)+2y﹣1+3(y﹣2)值(  )A、与x,y都无关B、只与x有关C、只与y有关D、与x,y都有关11、下列计算正确的是(     )A、B、C、D、12、在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为,点的伴随点为,点的伴随点为,…,这样依次得到点,,,…,,….若点的坐标为(2,4),点的坐标为 (  )A、(-3,3)B、(-2,-2)C、(3,-1)D、(2,4)二、填空题(共4题;共4分)13、若a+b=5,ab=3,则(a﹣2)(b﹣2)=________.14、若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式,则这个单项式是________.15、若﹣2amb5与5a2bm+n可以合并成一项,则mn的值是________.,16、若代数式m2n3x﹣5与n4x﹣3m2的和为m2n3x﹣5,则x=________.三、计算题(共3题;共20分)17、若x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项,求m﹣n+(m﹣n)2的值.18、化简求值:若 ,求 的值.19、综合题。(1)计算:﹣14﹣16÷(﹣2)3+|﹣|×(1﹣0.5)(2)化简:4xy﹣3y2﹣3x2+xy﹣3xy﹣2x2﹣4y2.四、解答题(共2题;共10分)20、先化简,再求值:,其中a=-1,b=2.21、已知的算术平方根是3,的立方根是2,求的平方根.五、综合题(共2题;共12分)22、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题: (1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是________;(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为________.23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过200元后,超过200元的部分按85%收费,在乙商场累计超过100元后,超出部分按照90%收费.(1)若小王要购置累计500元的商品,他去哪个商场话费少?(2)若一顾客累计购物花费x(x>200)元,当x在什么范围内,到乙商场购物花费比较少?,答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:A、x2y﹣yx2=0,正确;B、2x2+x2=3x2,故此选项错误;C、4x+y无法计算,故此选项错误;D、2x﹣x=x,故此选项错误.故选:A.【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案.2、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解:1﹣(2﹣x)=1﹣x,1﹣2+x=1﹣x,2x=2,x=1,则2x2﹣7=2﹣7=﹣5.故选:A.【分析】先解方程1﹣(2﹣x)=1﹣x求得x的值,再代入计算即可求解.3、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:根据题意得:,解得:,则x+y=2+3=5.故选D.【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可列出关于x和y的方程组,求得x和y的值,进而求得代数式的值.4、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意得,﹣xmy2+3n和5x2n﹣3y8是同类项,∴m=2n﹣3,2+3n=8,∴m=1,n=2.故选D.【分析】两单项式的和仍是一个单项式,可得这两个单项式是同类项,由同类项的定义,可得m、n的值.5、【答案】B【考点】列代数式,整式的加减【解析】【解答】解:设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,则(10a+b)﹣(10b+a)=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b.所以一定是能被9整除,而9是3的倍数,即一定是能被3整除.故选B.【分析】设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案.,6、【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解:根据题意得:(﹣a2﹣1)+(3a2﹣2a+1)=﹣a2﹣1+3a2﹣2a+1=2a2﹣2a,故选A.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.7、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解:(﹣2x+y)+3(x﹣2y)=﹣2x+y+3x﹣6y=x﹣5y,故选C.【分析】根据整式的加法和去括号法则,可以解答本题.8、【答案】A【考点】绝对值,整式的加减【解析】【解答】解:∵a<0,b>0,∴a﹣b<0,则原式=﹣a+2b+a﹣b=b,故选A【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.9、【答案】B【考点】数轴,绝对值,整式的加减【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c<1,∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.10、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解:原式=4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6=5y﹣6,结果与x无关,只与y有关,故选C【分析】原式去括号合并得到最简结果,即可作出判断.11、【答案】D【考点】同类项、合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法【解析】【解答】解:选项A,x与x2不是同类项不能合并,故A错误;选项B,原式=x5,故B错误;选项C,原式=x6,故C错误;选项D,原式=x6故D正确;故选D.12、【答案】D【考点】点的坐标,探索数与式的规律,【解析】【解答】解:由A1(2,4),由定义依次可得:A2(-3,3)、A3(-2,-2)、A4(3,-1)、A5(2,4)、A6(-3,3)……,由此可知4个一循环,2017÷4=506……1,所以A2017的坐标为(2,4);故选D.【分析】本题主要考查的是规律性问题,新定义问题,能正确地读懂定义,并能应用定义解决问题是关键.二、填空题13、【答案】﹣3【考点】代数式求值,多项式乘多项式【解析】【解答】解:∵a+b=5,ab=3,∴(a﹣2)(b﹣2)=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2(a+b)+4=3﹣2×5+4=﹣3,故答案为:﹣3.【分析】先算乘法,再变形,最后整体代入求出即可.14、【答案】﹣2a2b4【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式,则两个式子是同类项,根据同类项的定义可知m=2,n=4,合并同类项得3a2bn﹣5amb4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4.答:这个单项式是﹣2a2b4.【分析】根据同类项的性质求出未知数m,n的值,然后合并同类项.15、【答案】8【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意得:m=2,m+n=5,解得:m=2,n=3,则mn=8,故答案为:8.【分析】根据同类项定义可得m=2,m+n=5,然后可得m、n的值,进而可得mn的值.16、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意得:3x﹣5=4x﹣3,解得:x=﹣2.故答案为:﹣2.【分析】直接利用同类项的定义得出关于x的等式进而求出答案.三、计算题17、【答案】解:∵x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项,∴x2ym﹣1与2xn+1y2是同类项,∴n+1=2,m﹣1=2,,∴n=2,m=3,∴m﹣n+(m﹣n)2=3﹣2+(3﹣2)2=【考点】同类项、合并同类项,负整数指数幂【解析】【分析】根据x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项,判断出二者为同类项,根据同类项的相同字母的次数相同列方程解答即可.18、【答案】解:原式    ∵ ∴原式=3×1+19=22.【考点】多项式乘多项式,完全平方公式,因式分解-提公因式法,合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】先利用完全平方公式计算,再利用多项式乘多项式,去括号,合并同类项化简整式,再将−3a=1代入求解即可.19、【答案】(1)解:原式=﹣1﹣16÷(﹣8)+×=﹣1+2+=1(2)解:原式=(4+1﹣3)xy+(﹣3﹣4)y2+(﹣3﹣2)x2=2xy﹣7y2﹣5x2【考点】有理数的混合运算,同类项、合并同类项【解析】【分析】(1)首先计算乘方,再算乘除法,最后算加减即可;(2)根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变进行计算即可.四、解答题20、【答案】解:原式==,当a=-1,b=2时,原式==-8【考点】代数式求值【解析】【分析】整式的混合运算,先作乘法,去括号,再合并同类项,化成最简的;代入未知数的解即可.21、【答案】解:∵2a-1的算术平方根是3,∴2a-1=9,∴a=5,又∵3a+b+4的立方根是2,∴3a+b+4=8,∴3×5+b+4=8,∴b=-11,∴3a+b=4,∴3a+b的平方根为±2.【考点】算术平方根,立方根,代数式求值,【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a-1=9,立方根的定义得出3a+b+4=8;分别求出a=5、b=-11,然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解.五、综合题22、【答案】(1)21(2)【考点】探索数与式的规律【解析】解:(1)设第n行第2个数为 (n≥2,n为正整数),第n行第3个数为 b(n≥3,n为正整数),观察,发现规律:∵ =1, =2,=3,=4,=5,∴=n−1;∵=1,=3=1+2=+2,=6=3+3=+3,=10=6+4=+4,…,∴−=n−2,∴=+−+−+-+…+−=1+2+3+…+n−2=.当n=8时,==21.⑵第一行数字之和1= ,第二行数字之和2= ,第三行数字之和4= ,第四行数字之和8= ,…∴第n行数字之和为 ,【分析】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是每行的数相加,分析总结得出规律,根据规律求出第n行的数据之和.23、【答案】(1)解:甲商场购置累计500元的商品花费:200+300×85%=455(元)乙商场购置累计500元的商品花费:100+400×90%=460(元)∵455<460∴他去甲商场花费少(2)解:若到乙商场购物花费较少,则:200+(x-200)×85%>100+(x-100)×90%解得:x<400∴当200<x<400时,到乙商场购物花费较少【考点】代数式求值,一元一次不等式的应用【解析】【分析】(1)根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455(元)、乙:100+400×90%=460(元)两个商场的费用,比较即可;(2)用x分别表示出到甲:200+(x-200)×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用,根据题意列出不等式求解即可. 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