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第三章 图形的平移与旋转【学习目标】:1.掌握平移,旋转及中心对称的概念和性质;2.会运用平移和旋转设计图案及解决问题.【回顾与思考】:活动一:1平移是否改变图形的位置、形状、大小?通过实例说明.旋转呢?2.经过平移,对应点所连的线段之间有什么关系?为什么?经过旋转,每一对对应点与旋转中心之间有什么关系?为什么?活动二:3.观察图中的菊花图案,(1)它可以看作是由哪个基本图形通过这样的变换得到?(2)该菊花图案绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合?【知识应用】:1、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则()A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=700HADEOGBCF2、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针
旋转()前后的图形组成的。A.450、900、1350B.900、1350、1800C.450、900、1350、1800、2250D.450、1350、2250、2700.3.请你把先向右平移5格得到,再把绕点逆时针旋转900的得到.4、如图,已知P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,以点B为旋转中心,将△ABP按顺时针方向方向旋转使点A与点C重合,这时P点旋转到G点。(1)请画出旋转后的图形,你能说出此时△ABC以点B为旋转中心旋转了多少度吗?(2)求出PG的长度?(3)请你猜想△PGC的形状,并说明理由?(4)请你计算出的角度?【当堂反馈(小测)】:甲乙甲乙乙甲1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系:()()()2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.20秒内,秒针旋转的角度是.
3、下列图形中,不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是.ABCDM.....ABCEF4、经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.5、在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案.6、如图1,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2.两次旋转的角度分别为().
图1图2(A)45°,90°(B)90°,45°(C)60°,30°(D)30°,60°7、如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为cm。8、阅读下面材料:如图(1),把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到△DEC的位置;如图(2),以BC为轴,把△ABC翻折180º,可以变到△DBC的位置;如图(3),以点A为中心,把△ABC旋转180º,可以变到△AED的位置.像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的.这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.回答下列问题:①在下图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使△ABE变到△ADF的位置;②指图中线段BE与DF之间的关系,为什么?
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