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第七章平面直角坐标系7．2坐标方法的简单应用教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3）7．2．2用坐标表示平移学习目标：1．进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离；2．通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程．难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律．自主学习一、知识链接1．什么是图形的平移？2．图形的平移有哪些性质？二、新知预习平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或）．（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是．三、自学自测1．已知点A（2，-3），若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B的坐标是，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标是．2．已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，此时点A的坐标变成．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4页共4页
教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-19）课堂探究一、要点探究探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2，-3)．（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1(___，___)；（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____，_____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____，_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____，_____)．问题2：你能归纳出点的平移规律吗？典例精析例1平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )A．(1，－8)B．(1，－2)C．(－6，－1)D．(0，－1)方法总结:点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′，画出线段A′B′，并写出点A′，B′的坐标．问题2：如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1．第4页共4页
（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片10-19）4．课堂小结（见幻灯片24）典例精析例2如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．二、课堂小结点（或图形）在坐标系中的平移沿x轴平移纵坐标不变，向右平移，横坐标加上一个正数；向左平移，横坐标减去一个正数沿y轴平移横坐标不变，向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数第4页共4页
教学备注配套PPT讲授5．当堂检测（见幻灯片20-23）当堂检测1．将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为______．2．将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为______．3．将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到A3，则A3的坐标为______．4．点A1(6，3)是由点A(-2，3)向得到的，点B(4，3)向得到B1(6，3)．5．将点A（3，2）向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A1，则A1的坐标为______．6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（ ）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）7．(1)已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1，2)，则N点坐标为____________．8．如图，三角形ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．求A1、B1、C1的坐标．当堂检测参考答案1．（3，4）2．（3，-1）3．（-1，2）4．右平移8个单位长度右平移2个单位长度5．（-1，4）6．A7．（1）（-1，-2）或（-1，-6）（2）（3，2）或（-5，2）8．解：A（-3，2）经平移后得到（-3+2，2+4），即A1(-1，6)；B（-2，-1）经平移后得到（-2+2，-1+4），即B1(0，3)；C（3，0）经平移后得到（3+2，0+4），即C1(5，4)．第4页共4页
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