资料简介
用三边比例关系判定三角形相似尊敬的领导、各位老师，大家好：今天我说课的内容是人教版初中数学九年级下册《相似三角形的判定》第二课时的内容。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课进行说明。教材分析：一、地位和作用在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是 相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。二、教学目标基于对教材、教学大纲的认识和学生的已有的认知结构和心理特征的分析，我确定了本节的教学目标：知识目标：1、经历三角形相似的判定定理1的探索及证明过程。2、能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题。能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。情感目标：通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造的快乐。三、重难点依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键。重点：本节教学的重点是使学生了解判定定理并学会应用难点：了解判定定理的证明方法是难点关键：即重难点的突破方法 （1）判定方法1的探究是让学生通过作图展开的，我们在教学过程中，要通过从作图方法的迁移过程，让学生进一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及类比认识新事物的方法． （2）讲判定方法1时，要扣住“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。教法分析：针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。学法指导4,这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。教学程序点燃思维火花、引入新课1、复习提问：我们已掌握了判定三角形相似的方法有哪些？2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？学生讨论，教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？引入课题。二、实验猜想，证明过程猜想结论让学生动手实验：让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是⊿ABC的K倍。（K值由学生自己确定）让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：同位之间虽然取K值不一样，做的不一样，但是两个三角形的形状一样，是相似的。此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”*设计意图：布鲁纳认为，探索发现是数学教学的生命。安排学生对三角形的画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察实验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。2、分析证明，形成定理1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？让学生体会到：需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。已知：如图ΔA'B'C'和ΔABC中，求证：ΔA'B'C'∽ΔABC。（2）分析思路：写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。可能出现以下问题：问题1：我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?4,由于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：把ΔA'B'C'移到ΔABC上来。由学生发现证明的思路。问题2：怎样用几何语言表述“把ΔA'B'C'移到ΔABC上来”并证明ΔA'B'C'∽ΔABC呢？学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：⑴①在AB上截取AD=A’B’，过点D做DE∥BC交AC于点E得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC⑵①在AC上截取AE=A’C’,过点E做DE∥BC交AB于点D得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。（3）证明：学生写证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。(4）学生读书P44-45页，形成判定定理1：“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’（三边对应成比例，两三角形相似）*设计意图：①借助直观演示，突破定理证明这一难点。②抓住学生在分析中出现的问题进行点拨，分散难点,抓住关键。③放手让学生自主探索，从不同角度添加辅助线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力。三、例题学习例、在⊿ABC中，点D,E,F分别为三边的中点ABCDFE4,求证：⊿EFD∽⊿ABC分析：回顾中位线的性质，利用本节课的判定定理即可证明证明：学生写出证明过程，抽取学生的证明在实物投影仪上展示。四、巩固练习1、判断说明题：2、开放性题目*设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。五、课堂小结让学生谈谈自己的收获？说一说，和大家一起来分享。三角形相似的判定方法：六、作业1课本p55习题27．2的A组第一题。2选作题：*设计意图：课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置有难度开放性题目给基础较好的学生完成，体现分层次教学。七、板书设计相似三角形的判定（2）一复习引入四巩固练习二猜想证明五小结三典型例题六作业布置我的说课完了，谢谢大家！4
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