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华师大版九下第二十七章圆27.4正多边形和圆1正多边形和圆的关系说课稿

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正多边形和圆 一、教材的地位和作用 《正多边形和圆》是华师版教材九年级(下)第二十七章的内容。学生已经学习了圆的性质,这些知识都将为本节的学习起着铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础,在教才中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去探讨,挖掘蕴涵的数学知识,把感性认识转化成理性认识,具体到抽象,让学生主动参与,亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系探究数量关系,把形的问题转化成了数的问题,体现了数形结合的思想。二、教学目标 1、知识目标:了解正多边形与圆的关系,了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念;能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。也会应用多边形和圆的有关知识画多边形.2、过程与方法目标:学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中,体会到要善于发现问题,解决问题,发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。3、情感目标:通过本节知识的学习,体验数学与生活的紧密相连,感受圆的对称美,正多边形与圆的和谐美,从而更加热爱生活,珍爱生命。学法分析:数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数学概念和规律的形成过程,激励学生与老师一道积极投身教学实践,引导学生掌握科学的学习方法,使学生从“学会”转变成“会学”,变被动为主动,充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。四、教学过程与设计:(一)、创设情景,导入新课本节课开始,让他们观察美丽的图案,欣赏生活中正多边形形状的物体,让学生感受到数学来源于生活,并从生活中感受到数学美。同时,提出本节课要研究的问题:正多边形和圆有什么关系?你能借助圆做出一个正多边形吗?然后引导学生观思考这个问题。采用小组合作交流的方式,给他们足够的时间和空间,这里用到了等分圆周的方法,提示学生等分圆心角,即360°/n.3 讨论完后让学生自由发言,阐述自己的观点,对他们的观点我将给予及时的表扬和鼓励,同时,纠正学生的学法和知识错误。(二)、实践说明,深入新知提出本节课的第三个问题:将一个圆五等分,依次连接各分点得到一个五边形,这五边形一定是正五边形吗?如果是请你证明这个结论。首先,我将在黑板上演示这个作图,用等分圆心角的方法,把圆分成相等的五段弧,依次连接各个分点得到五边形,剩下的证明引导学生从正多边形的定义入手,证明多边形各边都相等,各角都相等,引导学生观察、分析。最后,我再带领学生完成证明过程。(三)、结论推广,由特殊到一般 把上面的问题推广:如果将圆n等分,依次连接各分点得到一个n边形,这n边形一定是正n边形吗?提示学生用上面的证明方法。这个问题的设计是要将结论由特殊推广到一般。这符合学生的认知规律,并教给学生一种研究问题的方法:由特殊到一般。(四)、巩固新知,加深理解 一节课,只有宝贵的40分钟,有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况,我将在课堂中逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。(六)、例题解析,即时训练在这里学生学习了正多边形的有关概念,下面我给出两道例题,目的是让学生在了解正多边形的概念后,通过例题的练习,巩固所学到的知识。第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形,即正六边形,逐步引导学生完成例题的解答。 例题1:有一个亭子它的地基是半径为4米的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米)。第二道例题,我让学生独立完成,我在下面巡视,个别辅导,同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度,及时调整教学。最后,引导学生总结这一类问题的求解方法。这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题,将多边形化归成三角形来解决,体现了化归思想的应用。(七)、课堂小结(八)3 布置作业3 查看更多

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