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华师大版九下第二十七章圆27.3圆中的计算问题2圆锥的侧面积和全面积学案

资料简介

圆锥的侧面积和全面积计算【学习目标】(1)知道圆锥各部分的名称(2)理解圆锥的侧面展开图是扇形,并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用.2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积.【导学过程】一.检查预习:1.什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并请讲讲它们的联系.2.观察自己制作的圆锥.归纳:圆锥的基本概念1、在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母线l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于什么?扇形的弧长等于什么?二、总结:圆锥侧面积计算公式从图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,S=圆锥全面积计算公式S=3 三、当堂检测:(1)一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.(2)在右图中的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r;⑵求这个圆锥的高(精确到0.1)四、反馈练习1.(中考题)用半径为30cm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,3 则圆锥的底面半径为()A.10cmB.30cmC.45cmD.300cm2.如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A.B.C.D.拓展训练:(1)如图圆锥的底面圆直径为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离是多少?(2)用一个圆锥状的木制装饰品,它的底面周长为16П㎝,高为6㎝,在它的表面涂上漂亮的彩漆,则需要涂色的面积是多少?(结果保留П)3 查看更多

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