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华师大版九下第二十七章圆27.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系教学设计

资料简介

直线和圆的位置关系教学目标:知识目标:经历探索直线与圆的位置关系的过程。能力目标:理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离;能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。情感目标:让学生在探索知识的过程中体会“数学美”,提高其数学素养。重点和难点:重点:利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。难点:圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联系的探索。教具准备:圆规、直尺学习过程:一、学前准备——温故知新:1、如图1⊙O的半径为r,若A点在,则OAr若B点在圆上,则OBr若C点在圆外,则OCr2、如图,O是直线l外一点,A、B、C、D是直线l上的点,且OD⊥l线段的长度是点O到直线l的距离,线段OD也叫3、在下图画出点P到直线AB的垂线段。二、读一读,要仔细观察呦,看谁的脑瓜快:(1)欣赏巴金的文章《海上日出》的有关日出的片段以及相应图片。(2)从图片中你看到哪些图形?他们之间有几种位置关系?4 请同学分组发言,教师给予适当的点评与肯定。三、谁是操作小能手:在纸上画一个圆,上下移动直尺。在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?你能描述这种变化吗?相信自己一定是最棒的,我们一起来努力!概括:1、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)①如图2(1)所示,如果一条直线与一个圆公共点,那么就说这条直线与这圆, ②如图2(2)所示,如果一条直线与一个圆只有个公共点,那么就说这条直线与这个圆,此时这条直线叫做圆的,这个公共点叫做. ③如图2(3)所示,如果一条直线与一个圆有个公共点,那么就说这条直线与这个圆,此时这条直线叫做圆的.   直线与圆的位置关系只有、和三种.如果公共点的个数不好判断,该怎么办?2、直线与圆的位置关系的性质和判定(用圆心与直线的距离d和圆的半径r的大小关系来区分)直线和圆相离d__r直线和圆相切d__r直线和圆相交d__r老师相信同学们能战胜自我,得出正确结论。小组内进行讨论,组间进行竞争比赛,累计加分,大家都一展身手吧。 四、小试牛刀:分组练习1、课本(口答)4 2、已知圆的半径等于5,直线l与⊙O没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是3、圆的最大弦为12cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为,那么d的取值范围是五、例题:(师生共同切磋)在中,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cm分析:(1)直线与圆的位置关系,取决于哪两个数据?d与r,题目已给出半径r,我们需求出直线到圆心的距离d,即点C到AB的距离。过点C作,垂足为D,则CD为圆心到线段AB的距离.。(2)怎样求CD?解:六、沙场秋点兵1、设⊙O的半径为r,直线l上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线l与⊙O的位置关系是2、如图,已知,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径作圆,那么:1)当直线AO与⊙M相离时,r的取值范围是A2)当直线AO与⊙M相切时,r的取值范围是3)当直线AO与⊙M有公共点时,r的取值范围是OMB七、春华秋实(今天你学会了什么)直线和圆的位置相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r的关系公共点的名称无直线名称无4 4 查看更多

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