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华师大版九下第二十六章二次函数26.1二次函数学案

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资料简介

二次函数【学习目标】了解二次函数的有关概念;会确定二次函数关系式中各项的系数;确定实际问题中二次函数的关系式。【学习重点】二次函数的表达式.【学习难点】二次函数的判断.【读书思考】阅读课本,思考:1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次项系数不为0.2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式.【学习过程】(类比一次函数来学习二次函数,注意知识结构的建立。)一、知识链接:1、若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的,x叫做。2、形如的函数是一次函数,当时,它是函数。二、自主学习:1、如果改变正方体的棱长,那么正方体的表面积y会随之改变,与的函数关系式为。2、思考:然后填空:①在问题1中,每个队要比赛场,n个队共比赛场,因甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场,所以比赛的场次数是m=;整理得:②在问题2中,原产量是,一年后的产量是,两年后的产量是。把y=20(1+x)2整理得:③问题1、2的函数关系式分别是;3、上述函数关系式有哪些共同之处?它们与一次函数关系式有什么不同?4、归纳:一般地,形如,()的函数为二次函数。其中是自变量,是__________,b是___________,c是_____________.5、思考:二次函数y=,(1)二次项系数为什么不等于0?。(2)一次项系数和常数项可以为0吗?三、典题解析例1.下列函数表达式中,哪些是二次函数?哪些不是?若是二次函数,请指出各项对应项的系数.(1)y=1-3x2(2)y=3x2+2x(3)y=x(x-5)+22 (4)y=3x3+2x2(5)y=x+例2.已知y=(m-4)xm2-3m-2+2x-3是二次函数,求m的值四、巩固练习1.观察:①;②;③y=200x2+400x+200;④;⑤;⑥.这六个式子中二次函数有。(只填序号)2.是二次函数,则m的值为______________.3.若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为,则当t=4秒时,该物体所经过的路程为。4.二次函数.当x=2时,y=3,则这个二次函数解析式为.5.为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.2 查看更多

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