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冀教版九下数学第31章随机事件的概率31.2随机事件的概率第1课时频率和概率的认识学案

资料简介

频率和概率的认识学习目标:1.了解模拟实验在求一个实际问题中的作用,进一步提高用数学知识解决实际问题的能力。2.初步学会对一个简单的问题提出一种可行的模拟实验。3.提高学生动手能力,加强集体合作意识,丰富知识面,激发学习兴趣。渗透数形结合思想和分类思想。学习重难点:重点:理解用模拟实验解决实际问题的合理性。难点:会对简单问题提出模拟实验策略。学习过程:(一)复习引入。事件发生的概率随着_________的增加,_________逐渐在某个数值附近,我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率.一般地,如果某事件A发生的_______稳定于某个常数p,则事件A发生的概率为_______.(二)呈现新课。问题1:某林业部门要考察某种幼树的移植成活率,应采用什么具体的做法?________________________________.根据统计表1,请完成表中的空缺,并完成表后的问题。移植总数(n)成活数(m)成活的频率(m/n)1080.850472702350.871400369750662150013350.890350032030.91570006335900080731400012628从表中发现,幼树移植成活的频率在______左右摆动,并且随着统计数值的增加,这规律越明显,所以幼树移植成活的概率为:_______________.问题2:某公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时没千克大约定价为多少元比较合适?估算橘子损坏统计如下表:柑橘总质量(n)/千克损坏柑橘质量(m)/千克柑橘损坏的频率(m/n)505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.25 30030.9340035.32根据上表:柑橘损坏的频率在______常数左右摆动,并且随统计量的增加逐渐明显。因此可以估计柑橘损坏率为:________;则柑橘完好的概率为:________。根据估计的概率可知:在10000千克的柑橘中完好质量为:________________________.完好柑橘的实际成本为:_____________________________________________________.设每千克柑橘的销售价为x元,则应有:_____________________________________三、课本随堂练习:1-2题四、课堂小结:(学生畅所欲言)五、达标检测:一、选一选(请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内)1.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为()A.90个B.24个C.70个D.32个2.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,那么从中任取1个是次品概率约为().A.B.C.D.3.下列说法正确的是().A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大;B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数,可采用全面调查的方式进行;C.彩票中奖的机会是1%,买100张一定会中奖;D.中学生小亮,对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查,发现拥有空调的家庭占100%,于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100%的结论. 4.小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩,绘成如图所示的条形图,其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1∶3∶5∶1.从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是().A.、B.、C.、D.、5.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀,接着抓出100黄豆,数出其中有10粒黄豆被染色,则这袋黄豆原来有().A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒6.某校男生中,若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查,抽到喜欢足球的同学的概率是,这个的含义是().A.只发出5份调查卷,其中三份是喜欢足球的答卷;B.在答卷中,喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8;C.在答卷中,喜欢足球的答卷占总答卷的;D.在答卷中,每抽出100份问卷,恰有60份答卷是不喜欢足球.7.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是().A.口袋中装入10个小球,其中只有两个红球;B.装入1个红球,1个白球,1个黄球,1个蓝球,1个黑球;C.装入红球5个,白球13个,黑球2个;D.装入红球7个,白球13个,黑球2个,黄球13个.8.某学生调查了同班同学身上的零用钱数,将每位同学的零用钱数记录了下来(单位:元):2,5,0,5,2,5,6,5,0,5,5,5,2,5,8,0,5,5,2,5,5,8,6,5,2,5,5,2,5,6,5,5,0,6,5,6,5,2,5,0.假如老师随机问一个同学的零用钱,老师最有可能得到的回答是(). A.2元B.5元C.6元D.0元二、填一填9.同时抛掷两枚硬币,按照正面出现的次数,可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果,小红与小明两人共做了6组实验,每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次,下表为实验记录的统计表:结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面335142一个正面655557没有正面120411由上表结果,计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是___________________.当试验组数增加到很大时,请你对这三种结果的可能性的大小作出预测:______________.10.红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下,其中数据不在分点上组别频数频率46~504051~558056~6016061~658066~703071~7510从中任选一头猪,质量在65kg以上的概率是___________.11.为配和新课程的实施,某市举行了“应用与创新”知识竞赛,共有1万名学生参加了这次竞赛(满分100分,得分全为整数)。为了解本次竞赛成绩情况,从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩,进行统计,整理见下表:组别分组频数频率149.5~59.5600.12259.5~69.51200.24369.5~79.51800.36479.5~89.5130c 589.5~99.5B0.02合计A1.00表中a=________,b=________,c=_______;若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖,估计全市获一等奖的人数为___________.三、做一做12.小颖有20张大小相同的卡片,上面写有1~20这20个数字,她把卡片放在一个盒子中搅匀,每次从盒中抽出一张卡片,记录结果如下:实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率(1)完成上表;(2)频率随着实验次数的增加,稳定于什么值左右?(3)从试验数据看,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少?(4)根据推理计算可知,从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少?13.甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛,双方约定:①比赛分6局进行,每局在指定区域内将球投向筐中,只要投进一次后该局便结束;②若一次未进可再投第二次,以此类推,但每局最多只能投8次,若8次投球都未进,该局也结束;③计分规则如下:a.得分为正数或0;b.若8次都未投进,该局得分为0;c.投球次数越多,得分越低;d.6局比赛的总得分高者获胜.(1)设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进,请你按上述约定,用公式、表格或语言叙述等方式,为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案;(2)若两人6局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数,“×”表示该局比赛8次投球都未进):第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5×4813乙82426× 根据上述计分规则和你制定的计分方案,确定两人谁在这次比赛中获胜.四、试一试16.理论上讲,两个随机正整数互质的概率为P=.请你和你班上的同学合作,每人随机写出若干对正整数(或自己利用计算器产生),共得到n对正整数,找出其中互质的对数m,计算两个随机正整数互质的概率,利用上面的等式估算的近似值解答1.D2.B3.B4.A5.C6.C7.C8.B9.;10.0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025;0.111.50,10,0.26;20012.(1)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31;(2)0.31;(3)0.31;(4)0.313.解:(1)计分方案如下表:n(次)12345678M(分)87654321(用公式或语言表述正确,同样给分.)(2)根据以上方案计算得6局比赛,甲共得24分,乙共得分23分,所以甲在这次比赛中获胜.14.略六:教后记: 查看更多

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