资料简介
<br />第二部分 专题三 <br />类型1 折叠问题 <br /> <br />1．(2018·桂平二模)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是( A ) <br /> <br />A． B． <br />C． D． <br />2．(2018·烟台)对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B′M＝1，则CN的长为( D ) <br /> <br />A．7 B．6 <br />C．5 D．4 <br />3．(2016·钦州)如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB＝，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是( D ) <br /> <br />A．1＋3 B．3＋ <br />C．4＋ D．5＋ <br />4．(2015·玉林)如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于( B ) <br /> <br />A． B．2 <br />C．1.5 D． <br />5．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为( B ) <br /> <br />A． B． <br /> C． D． 随H点位置的变化而变化 <br />6．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，则cos∠ECF＝____. <br /> <br />7．(2016·河池)如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12 cm，∠C＝30°，折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为____cm. <br /> <br />8．(2018·南宁一模)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则DP的长为__1.2__. <br /> <br />9．(2018·南宁二模)如图，正方形ABCD的边长为6，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点H处，延长EH交CD于点F，过点E作∠CEF的平分线交CD于点G，则△EFG的面积为____. <br /> <br />10．(2016·北海) 如图，四边形ABCD为矩形纸片，对折纸片，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP＝BA，连接NP并延长，交BA延长线于点Q，若AB＝6，则AQ的长为__3－3__. <br /> <br /> <br /> <br />类型2 旋转变化问题 <br /> <br />1．(2017·来宾)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为( B ) <br /> <br />A．－ B． <br />C． D． <br />2．(2016·桂林)如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是( D ) <br /> <br />A．π B． <br />C．3＋π D．8－π <br />3．(2018·金华)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是( C ) <br /> <br />A．55° B．60° <br />C．65° D．70° <br />4．(2018·贵港四模)如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为( B ) <br /> <br />A．2 B．2－ <br />C．－2 D．－3 <br />5．(2018·桂林二模)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接BD，∠DBC的平分线BE交DC于点E，先把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′.当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G.若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为( A ) <br /> <br />A． B． <br />C． D． <br />6．(2017·贺州)如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，AB＝1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为__π__(结果保留π)． <br /> <br />7．(2018·张家界)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为__15°__. <br /> <br />8．(2018·镇江)如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC＝，则AC＝____. <br /> <br />9．(2018·枣庄)如图，在正方形ABCD中，AD＝2 ，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到...
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