资料简介
<br />第二部分 专题一 <br />类型1 数式规律 <br /> <br />1．(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为：2,3,10,15,26,35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( A ) <br />A．9 999 B．10 000 <br />C．10 001 D．10 002 <br />2．(2017·贺州)将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列： <br />，2，，2，； <br />2，，4,3，2； <br />… <br />若2的位置记为(1,2)，2的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为( B ) <br />A．(5,4) B．(4,4) <br />C．(4,5) D．(3,5) <br />3．(2018·绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵： <br />1 <br />3 5 <br />7 9 11 <br />13 15 17 19 <br />21 23 25 27 29 <br />… <br />按照以上排列的规律，第25行第20个数是( A ) <br />A．639 B．637 <br />C．635 D．633 <br />4．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按以下规律排列： <br />第1行 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />1 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />第2行 <br /> <br /> <br /> <br />2 <br />3 <br />4 <br /> <br /> <br /> <br />第3行 <br /> <br /> <br />9 <br />8 <br />7 <br />6 <br />5 <br /> <br /> <br />第4行 <br /> <br />10 <br />11 <br />12 <br />13 <br />14 <br />15 <br />16 <br /> <br />第5行 <br />25 <br />24 <br />23 <br />22 <br />21 <br />20 <br />19 <br />18 <br />17 <br />… <br />则2 018在第__45__行． <br />5．(2018·百色)观察以下一列数：3，，，，，…，则第20个数是____. <br />6．(2016·贵港)已知a1＝，a2＝，a3＝，…，an＋1＝(n为正整数，且t≠0,1)，则a2 016＝__－__(用含有t的代数式表示)． <br />7．(2018·成都)已知a＞0，S1＝，S2＝－S1－1，S3＝，S4＝－S3－1，S5＝，…(即当n为大于1的奇数时，Sn＝；当n为大于1的偶数时，Sn＝－Sn－1－1)，按此规律，S2 018＝__－__. <br />8．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2 018个数的和为____. <br />9．(2016·南宁)观察下列等式： <br />第1层 1＋2＝3 <br />第2层 4＋5＋6＝7＋8 <br />第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 <br />第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 <br />… <br />在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第__44__层． <br />10．(2018·桂林)将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为(3,2)，自然数15记为(4,2)…按此规律，自然数2 018记为__(505,2)__. <br />行 <br />列 <br />第1列 <br />第2列 <br />第3列 <br />第4列 <br /> <br />第1行 <br />1 <br />2 <br />3 <br />4 <br /> <br />第2行 <br />8 <br />7 <br />6 <br />5 <br /> <br />第3行 <br />9 <br />10 <br />11 <br />12 <br /> <br />第4行 <br />16 <br />15 <br />14 <br />13 <br /> <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />第m行 <br />… <br />… <br />… <br />… <br /> <br /> <br /> <br /> <br />类型2 图形累加规律 <br /> <br />1．(2018·烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为( C ) <br /> <br />A．28 B．29 <br />C．30 D．31 <br />2．(2018·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( C ) <br /> <br />A．12 B．14 <br />C．16 D．18 <br />3．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中点的个数是( C ) <br /> <br />A．46 B．63 <br />C．64 D．73 <br />4．(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 018个图形共有__6_055__个○. <br /> <br />5．(2018·赤峰)观察下列一组由★排列的“星阵”，按图中规律，第n个“星阵”中的★的个数是__n2＋n＋2__. <br /> <br /> <br /> <br />类型3 图形成倍递变规律 <br /> <br />1．(2016·钦州)如图，∠MON＝60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是__3n－1·__. <br /> <br />2．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°.连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°，……，按此规律所作的第n个菱形的边长是__()n－1__. <br /> <br />3．(2018·贵港)如图，直线l为y＝x，过点A1(1,0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为__(2n－1...
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