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提能增分练(四) 解决力学问题的三大观点 <br />[A级夺高分] <br />1. (2017·正定质检)如图所示，质量m＝2.0 kg的木块静止在高h＝1.8 m的水平平台上，木块距平台右边缘l＝10 m，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2。用大小为F＝20 N、方向与水平方向成37°角的力拉动木块，当木块运动到水平台末端时撤去F。不计空气阻力，g＝ 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： <br /> <br />(1)木块离开平台时速度的大小； <br />(2)木块落地时距平台后边缘的水平距离。 <br />解析：(1)木块在水平台上运动过程中，由动能定理得 <br />Flcos 37°－μ(mg－Fsin 37°)l＝mv2－0 <br />解得v＝12 m/s。 <br />(2)木块离开平台后做平抛运动，则 <br />水平方向：x＝vt <br />竖直方向：h＝gt2 <br />解得x＝7.2 m。 <br />答案：(1)12 m/s (2)7.2 m <br />2. (2017·湖南长沙长郡中学模拟)如图所示，光滑的水平面上有一木板，在其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物的质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2。使木板与重物以共同的速度v0＝6 m/s向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度取g＝10 m/s2，求木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间。 <br /> <br />解析：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v。设木板的质量为m，重物的质量为2m，取向右为动量的正向， <br />由动量守恒得：2mv0－mv0＝3mv <br />设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1，对木板应用动量定理得： <br /> <br />2μmgt1＝mv－m(－v0) <br />设重物与木板有相对运动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：2μmg＝ma <br />在达到共同速度v时，木板离墙的距离为： <br />l＝v0t1－at <br />从木板与重物以共同速度v开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为：t2＝ <br />从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为：t＝t1＋t2 <br />由以上各式得t＝ <br />代入数据可得：t＝4 s。 <br />答案：4 s <br />3. (2017·河北武邑中学模拟)如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。 <br /> <br />(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件。 <br />(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 <br />解析：(1)对M、m，由牛顿第二定律 <br />F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a <br />物块恰好不滑离木板时，对m，有f－mgsin α＝ma <br />f≤μmgcos α <br />代入数据得：F≤30 N。 <br />(2)F＝37.5 N>30 N，物块能滑离木板 <br />对M，有F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1 <br />对m，有μmgcos α－mgsin α＝ma2 <br />设物块滑离木板所用的时间为t，由运动学公式： <br />a1t2－a2t2＝L <br />代入数据得：t＝1.2 s <br /> <br />物块离开木板时的速度v＝a2t <br />由公式：－2gsin αs＝0－v2 <br />代入数据得s＝0.9 m。 <br />答案：(1)F≤30 N (2)物块能滑离木板 1.2 s 0.9 m <br />4. (2017·河北区模拟)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v0＝3 的初速度由A点开始向B点滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半径为R的圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台(厚度不计)，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，P、Q位于同一直径上，旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后穿过P孔，又恰能从Q孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？ <br /> <br />解析：设滑块滑至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点应用动能定理有 <br />－μmg·5R＝mv－mv <br />解得v＝8gR <br />滑块从B点开始，运动过程中机械能守恒，设滑块到达P处时速度为vP，则 <br />mv＝mv＋mg·2R <br />解得vP＝2 <br />滑块穿过P孔后再回到平台的时间 <br />t＝＝4 <br />要实现题述过程，需满足 <br />ωt＝(2n＋1)π <br />ω＝ (n...
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